paradoks12 22:54 29 Oca 2011 #1
a,b,c birer sayma sayıdır.
buna göre;
a+b+c=201 eşitliği sağlayan kaç farklı (a,b,c) sıralı üçlü çözümü vardır?
NOT:
(67,67,67), (1,1,199),(1,199,1) sadece üç farklı çözümdür. bu şekilde kaç farklı çözüm vardır?
buna göre;
a+b+c=201 eşitliği sağlayan kaç farklı (a,b,c) sıralı üçlü çözümü vardır?
NOT:
(67,67,67), (1,1,199),(1,199,1) sadece üç farklı çözümdür. bu şekilde kaç farklı çözüm vardır?
paradoks12 00:39 31 Oca 2011 #2
bu soruda kaynadı gitti arada, çok güzel bir çözümü var
işlemsel kısmı tek satırdan oluşuyor
işlemsel kısmı tek satırdan oluşuyor
3.141592653589 00:57 31 Oca 2011 #3
kombinasyonlarla bu aralar aram kötüdür. ama şansımzı bi deneyeyim 199*198*197+1=7 762 195
paradoks12 02:24 31 Oca 2011 #4
sanırım; a+b+c=6 için; 4.3.2+1=25 diyorsunuz.
ama
1,1,4
1,2,3
1,3,2
1,4,1
2,1,3
2,2,2
2,3,1
3,1,2
3,2,1
4,1,1 olmak üzere 10 çözüm vardır
ama
1,1,4
1,2,3
1,3,2
1,4,1
2,1,3
2,2,2
2,3,1
3,1,2
3,2,1
4,1,1 olmak üzere 10 çözüm vardır
tercihvebedel 02:44 31 Oca 2011 #5
19900 tane
paradoks12 02:47 31 Oca 2011 #6
tebrikler hocam, çözüm eklemek istermisiniz?
tercihvebedel 02:50 31 Oca 2011 #7
C(200,2)=19900
3 kutu var. 0 dan büyük olacağı için her bir kutuya 1 veririz. Geriye 198 kalır.
Toplam 198 i , 3 kutuya dağıtım C(200,2)=19900 farklı şekilde olur.
3 kutu var. 0 dan büyük olacağı için her bir kutuya 1 veririz. Geriye 198 kalır.
Toplam 198 i , 3 kutuya dağıtım C(200,2)=19900 farklı şekilde olur.
paradoks12 02:57 31 Oca 2011 #8
birde şöyle düşünelim;
1+1+1+............+1=201 ( 201 tane 1 ve aralarında 200 tane + var)
Bu 200 artıdan her hangi iki tanesini seçip onlara dokunmayacağız, geri kalan tüm + lar için toplama yaparız. böyle yaptığımızda bir çözüm buluruz.
seçtiğimiz her + çifti için farklı bir çözüm çıkacağı için;
C(200,2)=200.199/2=19900 olur
1+1+1+............+1=201 ( 201 tane 1 ve aralarında 200 tane + var)
Bu 200 artıdan her hangi iki tanesini seçip onlara dokunmayacağız, geri kalan tüm + lar için toplama yaparız. böyle yaptığımızda bir çözüm buluruz.
seçtiğimiz her + çifti için farklı bir çözüm çıkacağı için;
C(200,2)=200.199/2=19900 olur
tercihvebedel 03:06 31 Oca 2011 #9
Bu da güzel bir yöntemmiş.
bu çözümü pek anlamadım daha açık bir şekilde anlatmanız mümkün mü?
başka bir örnek üzerinde...
bi de a,b ve c tamsayıdır şeklinde bir ibare olursa nasıl bir çözüm durumu olurdu?
başka bir örnek üzerinde...
bi de a,b ve c tamsayıdır şeklinde bir ibare olursa nasıl bir çözüm durumu olurdu?