1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sistem Çözümü

    Sert bir soru, bayağı bir sert-zor:

    x2+xy+y2=6
    x2+xz+z2=8
    y2+yz+z2=10 sistemini sağlayan y (reel) değerlerinin çarpımı kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    2.denklemden 1. denklemi çıkarın x i yanlız bırakıp
    2
    z-y

    -z-y şeklinde bulunan x değerini 1. denklemde yazın buradan

    -4(z+y)/(z-y) + 4/(z-y)2 + 2y/(z-y) =6-(y²+yzTz2)=-4 bulunur
    bunuda düzenleyip z=(3y²+2)/3y bulursunuz
    3.denklemde yerine yazınca

    27y4-72y2+4=0 bulunur
    buradan 4 çözüm

    y1,2,3,4=±(√12±2√33)/3

    bu 4 değeri çarparsanızda
    y1.y2.y3.y4=4/27

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Elinize sağlık...

    Başka bir çözüm:
    10-8=2=8-6 olduğundan, bu püf noktasını kullanacağız. Çünkü buradan x, y ve z'ye ait bağıntılar elde edebiliyoruz.



 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2014 MEB yeni sistem neler olacakları. Düşüncelerinizi yazarmısınız ?
      AhmetAlt, bu konuyu "Sınavlar" forumunda açtı.
      : 9
      : 13 Kas 2013, 00:11
    2. Periyodik Sistem
      duygu95, bu konuyu "Lise Dersleri" forumunda açtı.
      : 10
      : 30 Tem 2012, 16:12
    3. Progöz Sistem (Çarpma)
      eflah, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Tem 2012, 22:07
    4. eski sistem öss kitapları
      jenny, bu konuyu "Sohbet" forumunda açtı.
      : 4
      : 27 Haz 2012, 19:17
    5. denklem sistem ile ilgili problem sorusu
      Burak Seyyar, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Mar 2011, 21:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları