1. #1
    çağla çalışkan
    Ziyaretçi

    bir düzlemin bir noktaya göre durumu

    p.. x +y +z −3 =0 düzlemi üzerinde orjine uzaklığı minumum olan noktanın koordinatlarını bulunuz

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    p.. x +y +z −3 =0 düzleminin x, y, z eksenlerini kestiği noktalar:
    x eksenini kestiği noktanın koordinatları : A(3,0,0)
    y eksenini kestiği noktanın koordinatları : B(0,3,0)
    z eksenini kestiği noktanın koordinatları : C(0,0,3)

    Bu 3 nokta birleştirilirse, uzayda, köşeleri A,B,C olan ABC eşkenar üçgeni elde edilir. Bu üçgenin köşeleri orijinle birleştirildiğinde, tepe noktası orijin olan, tabanında ABC üçgeni olan eşkenar üçgen piramit elde edilir. Tepe noktasından (orijinden) ABC üçgenine indirilen dikme, üçgeni, ağırlık merkezi diye tabir edilen noktada kesecektir (G noktası) ve bu dikmenin uzunluğu, orijinin, ABC üçgenine en kısa mesafesidir.
    ABC üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları ise, Köşe noktalarının koordinatlarının aritmetik ortalaması ile bulunur. O zaman
    G( (3+0+0)/3 , ((0+3+0)/3 , (0+0+3)/3 ) = (1,1,1)

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Hocam buradaki mantık iki bilinmeyenli (x,y) deki olanla aynı mı x e sıfır verip y yi bulmak gibi

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Evet Duygu, ama bu 3 boyutlu

  5. #5

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Yani koordinat sisteminde dikey yatay birde onları orjinden geçen başka bir doğru gibi mi düşünmemiz gerekiyor şekildeki gibi ?



  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hayır hayır, bulunduğun odanın köşesinde kesişen 3 doğru gibi. Buna dikme çatısı gibi bir şey deniyordu galiba.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Pardon, dediğin doğru ama, 3. doğrunun da bunlara dik olması gerekiyor.

  8. #8

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    Anladım hocam Saolun.

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Üstadım burdaki çözümüme baktınız mı? Bir yanlış var mı? Doğruluğundan emin değilim.

  10. #10

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    doğru olduğunu düşünüyorum
    eğer bu kadar güzel bir düzlem verilmemiş olsaydı normal çizip çözebilirdik.


 
2 sayfadan 1.si 12 SonuncuSonuncu

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Parabolün bir doğruya göre simetriği, bir noktaya göre simetiği
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 15 Şub 2014, 20:06
  2. koordinat sisteminde noktaya göre dönme
    mateomatik bu konuyu Özel geometri soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 09 Eki 2011, 22:51
  3. Noktaya Göre Simetri - Bir nesnenin simetrisi alma Video
    Serkan bu konuyu Geometri Sunumları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 20 Nis 2011, 15:30
  4. Iki doğrunun birbirine göre durumu 2
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Mar 2011, 17:55
  5. Iki doğrunun birbirine göre durumu 1
    halil2 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 19 Mar 2011, 20:13
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları