1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Kesir yazma

    a1=10
    a2=20
    a3=40
    a4=80
    b1=13
    b2=17
    b3=19
    b4=23


    olmak üzere, tam sayılı kesire çevrildiğinde, tam kısımları farklı olacak şekilde, kaç farklı



    (i∈{1,2,3,4})
    (j∈{1,2,3,4})


    kesir dörtlüsü yazılabilir?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    a1=10 kullanıldığında oluşan 4 kesrin hepsi basit kesir oluyor ve tam sayılı kesre çevrilmez o yüzden neden verilmiş anlamadım
    a tam (b/c) ifadesinde a sayısı 0 hariç herhangi bir tam sayı olmalı yanlış hatırlamadıysam
    not:
    sanırım tam sayılı kesir değilde ondalıklı sayıya çevrilince tam kısmı farklı denecekti sorunuzda ben tam sayılı kesre çevrilince tam kısımları farklı haline çözüm yazayım yine benzer mantıkla sorunuzu ondalıklı sayıya çevrilseydi tam kısmı farklı olarak düzeltilmiş haline cevap bulunur

    çözüm:
    a1/bj şeklindekileri (4 tane) ve a2/b4 =(20/23) kesirlerini basit olduğundan eledik geriye kaldı 11 tane
    a2/b1 , a2/b2 , ... ,a4/b3 , a4/b4
    bunlarında tam sayılı kesre çevrilince tam kısımları sırasıyla
    1-1-1-3-2-2-1-6-4-4-3 şeklinde oluyor toplam 5 farklı tam kısım(1,2,3,4,6)
    bunlardan 4 tanesi seçilecek C(5,4)=5 seçeneğimiz var
    (1,2,3,4) olabilir 4.2.2.2=32 farklı durum
    (1,2,3,6) olabilir 4.2.2.1=16 farklı durum
    (1,2,4,6) olabilir 4.2.2.1=16 farklı durum
    (1,3,4,6) olabilir 4.2.2.1=16 farklı durum
    (2,3,4,6) olabilir 2.2.2.1=8 farklı durum
    toplamda 88 seçenek sıralama önemliyse 88.4! kesir dörtlüsü yazılır

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Öncelikle soruya kafa yorduğunuz için teşekkürler öğretmenim.
    Basit kesirlerin, tam kısmının 0 olduğu kabul ediliyor diye biliyorum, ama yine de dediğiniz gibi, ondalık sayıya çevrildiğinde, tam kısımların farklı olması koşuluyla soruya bakalım.
    Çözümünüze gelince, soruyu ben ürettim ama cevabını hala bulamadım, ama tahminimce bu kadar yüksek çıkmaması lazım. Çünkü
    Paya 4 sayı, paydaya 4 sayı geleceği için oluşturulacak 4 lü grupların sayısı 4!=24 tane.(Her grupta, her sayının 1 kez kullanıldığı şartı da var. sorunun yazımından anlaşılıyordur umarım.)
    Mesele bu 24 tane dörtlü gruptan kaç tanesi istenen şartı sağlıyor. Deneme yanılmayla bulunabiliyor galiba , ama benim merak ettiğim bunun için bir teknik üretilebilir mi?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    herhangi bir dörtlünün içinde tüm sayıların bir defa kullanılması gerektiği bence anlaşılmıyor
    bence örneğin(20/23 , 20/13 , 40/19 , 80/19) dörtlüsü istenen şartı sağlıyor ama sizin istediğinizi anladım her sayı kullanılacak buradanda dediğiniz gibi 24 tane eleman oluşur

    ayrıca basit kesirlerin tam sayılı kesre çevrilemeyeceği tam kısmının 0 olamayacağını hatırlıyorum o yüzden sorunuzun ondalıklı sayıya çevrilince tam kısımları farklı şekli daha uygun gibi geliyor bana

    24 eleman içinde deneme yanılma ile dediğiniz gibi bulunur teknik üretme kısmına gelince tam kısımlarıni belirlemek gerek sonrasında da bunun genel bir formül halinde çözümün oluşturulması zor görünüyor


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonkiyon ( Türünden Yazma )
      McFonksion, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 09 Oca 2012, 22:13
    2. türünden yazma
      thr, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2011, 23:50
    3. 10 tabanına göre yazma
      abdullah akyün, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 07 Mar 2011, 23:39
    4. Problem Yazma
      prenses, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Oca 2011, 16:26
    5. Problemin denklemini yazma çözme
      Gizem Eroğlu, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 17 Oca 2011, 16:59
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları