İntegral

İyi günler arkadaşlar foruma yeni üye oldum üniversite okuyorum makine mühendisliği bölümünde bugün matematik hocamız bir integral sorusu verdi ve soruyu yaptığımızda vizeye ek 10 puan ekleyeceğini söyledi fakat sorunun içinden bir türlü çıkamadım bu yüzden sizden yardım istiyorum şimdiden cevap verip emek sarf eden arkadaşlara teşekkür ediyorum işte soru:



∫3sinx+2cosx.dx/2sinx+3cosx soru bu arkadaşlar.

bu soruyu yapana benden de 10 ek puan

u=tan(x/2) dönüşümü yaparsanız çıkarırsınız. Sorunuzda integrali alınacak fonksiyon (3sin x + 2cos x)/(2sin x + 3cos x) diye düşünerek bu cevabı veriyorum. Detayları ile sizin uğraşmanızı tavsiye ederim.

Fakat hoca u=tan(x/2) dönüşümü yapmayın bir yere varmazsınız dedi baştan soruyu verirken.

u=tan(x/2) ile de çıkar, kim demiş çıkmaz diye. Biraz uğraştırır tabiî. Hoca muhtemelen onu kasdetmiştir.

Ama bunun çok daha basit bir yolu var. Türev kullanarak, kesire parçalama, işte çözüm:

Şerif Amirov bunu duymasın...

umarım duymaz teşekkürler bu arada cevaplar için