Genç Sayısalcı 13:31 12 Şub 2012 #1
{1,2,3,...,10} kümesinin tüm alt kümeler kümesinde A₁∩A₂boş küme olacak şekilde kaç tane (A₁,A₂) sıralı alt küme ikilisi vardır?
A) 210 B) 310 C) 410 D) 10! / 2! E)10! / 3!×7!
A) 210 B) 310 C) 410 D) 10! / 2! E)10! / 3!×7!
1 den 10'a kadar sayılardan öyle 2 tane alt küme seçeceğiz ki ya A₁ de olsun ya A₂ de olsun ya da hiç olmasın
1. sayı için kaç seçenek olduğunu inceleyelim
Örneğin
1 sayısı A₁ kümesine gidebilir.
1 sayısı A₂ kümesne gidebilir.
1 sayısı hiçbir kümeye gitmez.
Yani 1 sayısı için 3 durum var. Elimizde 10 sayı olduğu için 3.3.3...3=> 10 tanedir.
Bu durumda 310 olur diye düşünüyorum.
1. sayı için kaç seçenek olduğunu inceleyelim
Örneğin
1 sayısı A₁ kümesine gidebilir.
1 sayısı A₂ kümesne gidebilir.
1 sayısı hiçbir kümeye gitmez.
Yani 1 sayısı için 3 durum var. Elimizde 10 sayı olduğu için 3.3.3...3=> 10 tanedir.
Bu durumda 310 olur diye düşünüyorum.
Genç Sayısalcı 21:42 12 Şub 2012 #3
Yaklaşımınız mantıklı. Çözüm için teşekkürler.
Genç Sayısalcı 21:45 12 Şub 2012 #4 1 den 10'a kadar sayılardan öyle 2 tane alt küme seçeceğiz ki ya A₁ de olsun ya A₂ de olsun ya da hiç olmasın
1. sayı için kaç seçenek olduğunu inceleyelim
Örneğin
1 sayısı A₁ kümesine gidebilir.
1 sayısı A₂ kümesne gidebilir.
1 sayısı hiçbir kümeye gitmez.
Yani 1 sayısı için 3 durum var. Elimizde 10 sayı olduğu için 3.3.3...3=> 10 tanedir.
Bu durumda 310 olur diye düşünüyorum.
1. sayı için kaç seçenek olduğunu inceleyelim
Örneğin
1 sayısı A₁ kümesine gidebilir.
1 sayısı A₂ kümesne gidebilir.
1 sayısı hiçbir kümeye gitmez.
Yani 1 sayısı için 3 durum var. Elimizde 10 sayı olduğu için 3.3.3...3=> 10 tanedir.
Bu durumda 310 olur diye düşünüyorum.
Bir şey değil. Başarılar.
Genç Sayısalcı 22:09 12 Şub 2012 #6