MatematİkcİGM 02:24 08 Oca 2012 #1
Bir kitaptaki A ve B harfi dışındaki bütün harfler ve boşluklar silinmiştir. Bu kitapta "ABA" sözcüğünün "BABA" sözcüğünden önce yer alması olasılığı nedir?
Not: Her iki harfin de kitapta yer alma olasılığı eşitir.
Cevabınızı kesir olarak ve sadeleştirerek giriniz. Örnek: 123/4567
Not: Her iki harfin de kitapta yer alma olasılığı eşitir.
Cevabınızı kesir olarak ve sadeleştirerek giriniz. Örnek: 123/4567
korkmazserkan 12:24 08 Oca 2012 #2
1/4 mü
MatematİkcİGM 03:05 09 Oca 2012 #3
Cevap:111
korkmazserkan 23:29 16 Oca 2012 #4
bu sorunun cevabı nasıl 111 olur
gereksizyorumcu 01:12 17 Oca 2012 #5
ilk başta soruyu eleştiren bir yorum yazacaktım ama boşlukların da silindiğini yani kitabın tek bir kelimeden oluşan harfler dizisi olduğunu farkedince yorumumu sildim 
anladığım haline kendimce cevap vermeye çalışayım
ABA ve BABA diye iki kişi olsunlar ve yazı tura atsınlar ABA kazanınca A, BABA kazanınca da B yazılsın
P(XYZ) ile ABA nın XYZ harfleri elde varken (ve oyun henüz bitmemişken) ABA kelimesini BABA kelimesinden önce sıralayabilme ihtimali olarak gösterelim. (BABA nın sonundaki ABA yı BABA kelimesinin önce geldiği olarak varsayalım)
P(AAA)=p ve P(BBB)=q olsun
P(AAA)=P(AAA)/2+P(AAB)/2 → P(AAB)=p
P(BBB)=P(BBB)/2+P(BBA)/2 → P(BBA)=q
P(ABA)=1
P(AAB)=P(ABA)/2+P(ABB)/2=1/2+P(ABB)/2
P(ABB)=P(BBB)/2+P(BBA)/2 → P(ABB)=q → p=1/2+q/2
P(BAA)=P(AAA)/2+P(AAB)/2 → P(BAA)=p
P(BAB)=P(BABA)/2+P(ABB)/2=0+P(ABB)/2=q/2
P(BBA)=P(BAB)/2+P(BAA)/2 → q=q/4+p/2=q/4+1/4+q/4 → q/2=1/4 → q=1/2 bulunur
buradan p=1/2+q/2=3/4 bulunur.
oyun başladığında tüm bu 3 lülerin oluşma ihtimalleri 1/8 olduğuna göre toplam kazanma ihtimali
(1/8).(3.1/2+3.3/4+1+1/4)=5/8 olur
anladığım haline kendimce cevap vermeye çalışayım
ABA ve BABA diye iki kişi olsunlar ve yazı tura atsınlar ABA kazanınca A, BABA kazanınca da B yazılsın
P(XYZ) ile ABA nın XYZ harfleri elde varken (ve oyun henüz bitmemişken) ABA kelimesini BABA kelimesinden önce sıralayabilme ihtimali olarak gösterelim. (BABA nın sonundaki ABA yı BABA kelimesinin önce geldiği olarak varsayalım)
P(AAA)=p ve P(BBB)=q olsun
P(AAA)=P(AAA)/2+P(AAB)/2 → P(AAB)=p
P(BBB)=P(BBB)/2+P(BBA)/2 → P(BBA)=q
P(ABA)=1
P(AAB)=P(ABA)/2+P(ABB)/2=1/2+P(ABB)/2
P(ABB)=P(BBB)/2+P(BBA)/2 → P(ABB)=q → p=1/2+q/2
P(BAA)=P(AAA)/2+P(AAB)/2 → P(BAA)=p
P(BAB)=P(BABA)/2+P(ABB)/2=0+P(ABB)/2=q/2
P(BBA)=P(BAB)/2+P(BAA)/2 → q=q/4+p/2=q/4+1/4+q/4 → q/2=1/4 → q=1/2 bulunur
buradan p=1/2+q/2=3/4 bulunur.
oyun başladığında tüm bu 3 lülerin oluşma ihtimalleri 1/8 olduğuna göre toplam kazanma ihtimali
(1/8).(3.1/2+3.3/4+1+1/4)=5/8 olur
korkmazserkan 01:49 17 Oca 2012 #6 gereksizyorumcu 21:01 17 Oca 2012 #7
sorunun bu sitede yayınlanmış ve üyelerin yarışması için sorulmuş olduğunu bilseydim cevaplamazdım. sonuçta birileri yarışıyorken bizlerin verdiği cevaplarla (eğer doğru cevaplmışsak) haksız avantaj elde edilmiş oluyor.
ayrıca da belirtmek isterim linkteki soruların neredeyse hepsi ünlü soruların özel durumları ya da elden geçirilmiş versiyonları. zekanın ölçülebilir olmadığını düşünmekle beraber ölçülecekse bile bu tür sorularla olmayacağına eminim. gerçi onlar da bu sorularla zeka ölçtüklerini iddia etmiyolar ama olsun isimleri yeter
ayrıca da belirtmek isterim linkteki soruların neredeyse hepsi ünlü soruların özel durumları ya da elden geçirilmiş versiyonları. zekanın ölçülebilir olmadığını düşünmekle beraber ölçülecekse bile bu tür sorularla olmayacağına eminim. gerçi onlar da bu sorularla zeka ölçtüklerini iddia etmiyolar ama olsun isimleri yeter