-
iki harfli KİTAP!
Bir kitaptaki A ve B harfi dışındaki bütün harfler ve boşluklar silinmiştir. Bu kitapta "ABA" sözcüğünün "BABA" sözcüğünden önce yer alması olasılığı nedir?
Not: Her iki harfin de kitapta yer alma olasılığı eşitir.
Cevabınızı kesir olarak ve sadeleştirerek giriniz. Örnek: 123/4567
-
-
-
bu sorunun cevabı nasıl 111 olur
-
ilk başta soruyu eleştiren bir yorum yazacaktım ama boşlukların da silindiğini yani kitabın tek bir kelimeden oluşan harfler dizisi olduğunu farkedince yorumumu sildim :)
anladığım haline kendimce cevap vermeye çalışayım
ABA ve BABA diye iki kişi olsunlar ve yazı tura atsınlar ABA kazanınca A, BABA kazanınca da B yazılsın
P(XYZ) ile ABA nın XYZ harfleri elde varken (ve oyun henüz bitmemişken) ABA kelimesini BABA kelimesinden önce sıralayabilme ihtimali olarak gösterelim. (BABA nın sonundaki ABA yı BABA kelimesinin önce geldiği olarak varsayalım)
P(AAA)=p ve P(BBB)=q olsun
P(AAA)=P(AAA)/2+P(AAB)/2 → P(AAB)=p
P(BBB)=P(BBB)/2+P(BBA)/2 → P(BBA)=q
P(ABA)=1
P(AAB)=P(ABA)/2+P(ABB)/2=1/2+P(ABB)/2
P(ABB)=P(BBB)/2+P(BBA)/2 → P(ABB)=q → p=1/2+q/2
P(BAA)=P(AAA)/2+P(AAB)/2 → P(BAA)=p
P(BAB)=P(BABA)/2+P(ABB)/2=0+P(ABB)/2=q/2
P(BBA)=P(BAB)/2+P(BAA)/2 → q=q/4+p/2=q/4+1/4+q/4 → q/2=1/4 → q=1/2 bulunur
buradan p=1/2+q/2=3/4 bulunur.
oyun başladığında tüm bu 3 lülerin oluşma ihtimalleri 1/8 olduğuna göre toplam kazanma ihtimali
(1/8).(3.1/2+3.3/4+1+1/4)=5/8 olur
-
-
Alıntı:
korkmazserkan'den alıntı
sorunun bu sitede yayınlanmış ve üyelerin yarışması için sorulmuş olduğunu bilseydim cevaplamazdım. sonuçta birileri yarışıyorken bizlerin verdiği cevaplarla (eğer doğru cevaplmışsak) haksız avantaj elde edilmiş oluyor.
ayrıca da belirtmek isterim linkteki soruların neredeyse hepsi ünlü soruların özel durumları ya da elden geçirilmiş versiyonları. zekanın ölçülebilir olmadığını düşünmekle beraber ölçülecekse bile bu tür sorularla olmayacağına eminim. gerçi onlar da bu sorularla zeka ölçtüklerini iddia etmiyolar ama olsun isimleri yeter :)