lim
x→0
1−cos(a.Arcsinx)
ln(1+x²)
Bunu yeni gördüm Elif. Şöyle yapılabilir. Yine sonsuz küçük denkliğini kullandım.
1-cosx=x²\2 esıtlıgı nerden geldı anlamadım bıde a yı dısarı nasıl cıkardık
lim(x to 0) (1-cosx)/(x2/2)=1 olduğundan 1-cosx ≈ x2/2 'ye denktir. Sonsuz küçük mânâda. Dolayısyla, cos(ax)'deki a çarpanı korunarak 1-cosx ≈ (ax)2/2 'ye denktir. Yâni 1-cosax yerine onu yazabiliriz x-->0 iken, giderken.
a reel sayı, x değişken olduğundan "lim" dışına çarpan olarak çıkar. Sonra da "L'H-Löpital" uyguladım ve bitti.
a reel sayı, x değişken olduğundan "lim" dışına çarpan olarak çıkar. Sonra da "L'H-Löpital" uyguladım ve bitti.
tamam anladım tesekkur ederım