p tek bir asal ise y²=x²+p denkleminin bütün çözümlerini bulunuz.
y²=x²+p
y²-x²=p
(y-x)(y+x)=p
burada p asalsa ve tek sayı ise sol taraftaki çarpanlardan biri 1 diğeri p olmalı tabikide
y-x=1
y+x=p olacak buradan
2y=p+1 ise
=y
=x
y²-x²=p
(y-x)(y+x)=p
burada p asalsa ve tek sayı ise sol taraftaki çarpanlardan biri 1 diğeri p olmalı tabikide
y-x=1
y+x=p olacak buradan
2y=p+1 ise
p+1
2
=y
p-1
2
=x