3. soru yanlış; 25/36 olacak
Onun yanlış olduğunu sonradan sezdim. 3.01,3.11 aralıkları da var sanırım oradan 50 durum oluşuyor yanılıyor muyum?
galiba 2. sorunuz da cevaplanmamış
nasıl bi cevap aranıyor belirtirseniz bişeyler uydurabiliriz gibime geliyor. biraz kağıt karaladım bişeyler buldum ama bu bulunan nasıl ifade edilmeli buna soru karar vermeli bence (tabi doğru bulmuşsam )
Evet Sayın Yorumcu o kalmış. Şöyle olmalı:
A, B den bağımsız olsun. E=B∪B' ve
A=A∩E --> P olasılık fonksiyonunu uygulayalım her iki tarafa;
P(A)=P(A∩E)
P(A)=P(A∩(B∪B'))=P((A∩B)∪(A∩B')) ; A∩B ve A∩B' olayları ayrık,
P(A)=P(A∩B)+P(A∩B')
P(A)=P(A\B')+P(A\B) yazılabilir.
Anlaşılıyor ki; A, B' den de bağımsız olabilir. Bu şartlar altında eşitlik yazılabilir.
ben de nasılsa sadece 2 olay var diye şöyle düşünmüştüm arkadaşımız artık hangisi kolayına gelirse onu uygulasın
A ve B için Venn şeması çizdim
A\B ye a , A∩B ye c , B\A ya b ve hepsinin dışında kalan yere de d yazdım
böylece verilen denklem
=P(A|B)+P(A|B')
=P(A∩B)/P(B)+P(A∩B')/P(B')
=(c/(b+c))+(a/(a+d)) olur ve bunun P(A) olduğu yani (a+c)/(a+b+c+d) olduğu verilmiş
bu denklem çarpılıp sadeleştirilip şu sonuca varılıyor
a(b+c)²+c(a+d)²=0 , burada iki terimin de 0 olması gerekli
b+c ve a+d 0 olamayacağına göre (koşullu olasılık tanımına uymaz)
a=c=0 bulunur (ayrıca b ve d nin 0 dan büyük olduğunun da belirtilmesi gerekli)
yani P(A)=0 ,
ya ilk çözdüğümde bunu göremedim ya da şimdi yazarken farklı bişeyler buldum böyle bulmamıştım diye hatırlıyorum
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!