1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    integral acil

    XY düzleminde x²+y² = 1 ve x² + y² = 4 çemberleri
    ile snrlı bölgenin üst yarı düzlemdeki
    parçası B ile gösterilirse ∬y √x²+y²dxdy
    ifadesinin degeri asagıdakilerden hangisidir?(integralin altında B var)(2006 öğretmen seçme sınavı sorusu)
    A)
    7/3
    B)
    15/4
    C)
    15/2
    D)
    6

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok iyi hatırlamıyorum ama seçenklerden birini elde edince yazayım dedim , siz yine de bana pek güvenmeyin (yazdıklarımı biliyorsanız ve doğru olduğunu düşüyosanız güvenebilirsiniz ama bu işlerden uzak kalalı çok zaman geçti ve dediğim gibi hatırlamıyorum)

    bu disk parçasını polar koordinatlarda
    1≤r≤2 ve 0≤Q≤∏ olarak tanımlayabiliriz
    x=rcosQ ve y=rsinQ olur ,
    ayrıca Jacobian determinanta bakarsak
    dx/dr=cosQ , dx/dQ=-rsinQ , dy/dr=sinQ , dy/dQ=rcosQ
    d(x,y)/(d(r,Q)=rcos²Q-(-rsin²Q)=r bulunur

    öyleyse

    ∬f(x,y)=∬f(rcosQ,rsinQ).r drdQ elde edilir
    f(rcosQ,rsinQ).r=r.rsinQ.√r²cos²Q+r²sin²Q=r³.sinQ olduğundan bize sorulan integral

    =∬r³sinQ drdQ = ∫sinQdQ.[r⁴/4]r=1r=2
    =[-cosQ]Q=0Q=∏.(16/4-1/4)
    =(1--1)(15/4)=15/2

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Çok güzel ve açıklayıcı çözüm olmuş hocam ellerinize sağlık. Uzak kalalı çok zaman geçti demeyin hocam gayet düzgün, doğru ve net yazmışsınız. Tekrar ellerinize sağlık.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    doğru olduğuna sevindim açıkcası yalnız öğretmen seçimlerinde böyle sorular olduğunu bilmiyordum bu öğretmen seçimi dedikleri nedir acaba?


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. integral soruları acil lütfen...
      matpsycholog, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 22 Nis 2012, 12:13
    2. integral alan2.çok ama çok acil
      matpsycholog, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Nis 2012, 15:46
    3. acil integral:8
      ffeyza, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Oca 2012, 12:00
    4. integral acil
      hazarfenmrt, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 18 Haz 2011, 08:19
    5. (acil yardım) integral soruları
      gtklc, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Nis 2011, 21:44
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları