ABC dik üçgen ve BD bu dik üçgene ait yüksekliktir. ABD, BDC ve ABC üçgenlerin iç teget çemberlerinin yaıçapı r₁, r₂ ve r olduğuna göre,
IBDI= r₁+ r₂+ r olduğunu gösteriniz.
gereksizyorumcu 00:39 21 Mar 2011 #2
BD=h
AD=p
DC=q
AB=c ve
BC=a olsun
bir diküçgende 2r=(dikkenarlar-hipotenüs) olduğunu görüyoruz (teğetlerin uzunluğuna bakılırsa görülebilir)
3 üçgen için de bu özellikten faydalanırsak
2r1=p+h-c
2r2=q+h-a
2r=a+c-(p+q) , taraf tarafa toplayalım
2(r1+r2+r)=2h → r1+r2+r=h isteneni bulmuş olduk. (alandan da denedim ama zor oluyodu ordan böyle kısa oldu)
AD=p
DC=q
AB=c ve
BC=a olsun
bir diküçgende 2r=(dikkenarlar-hipotenüs) olduğunu görüyoruz (teğetlerin uzunluğuna bakılırsa görülebilir)
3 üçgen için de bu özellikten faydalanırsak
2r1=p+h-c
2r2=q+h-a
2r=a+c-(p+q) , taraf tarafa toplayalım
2(r1+r2+r)=2h → r1+r2+r=h isteneni bulmuş olduk. (alandan da denedim ama zor oluyodu ordan böyle kısa oldu)