1. #1
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Dikdörtgen Sorusu



    ABCD, EFGH, IFJH birer dikdörtgendir. Bu dikdörtgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi bulunuz.Ayrıca kırmızı taralı bölgenin alanı ile mavi taralı bölgenin alanı arasındaki ilişkiyi bulunuz.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    A(abcd)=( √3-1).s
    a(efgh)=(2- √3).s
    a(fjhı)=[(3. √2- √6)/4].s

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Garip bir sonuç buldum, yanlış olabilir ama yine de yazayım.
    1. soruya yazdığım cevabın devamı olarak
    Kırmızı alan-Mavi alan=[(8 √3-3 √2+ √6-12)/4].S

  4. #4
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam biraz garip olmuş çözüm. ama sonuç bu değil

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Yorumunuz, 1. soru mu yoksa 2. soru için mi? yoksa 2 si içinde mi?

  6. #6
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam bu sorunun cavabı olarak;
    A(ABCD)=2(EFGH)+3(IFJH) gibi ifadeler var kırmızı alan ile mavi alan arasındada yani cvp lar bunlar değil ama örnek olarak yazdım.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Tamam anladım. Cevabımı o şekle çevireyim.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    A(ABCD)=A(EFGH)+A(IFJH)

    zaten bunu yazdığımızda da yanılmıyorsam kırmızılarla mavilerinaynı olduğunu da söylemiş oluyoruz.
    şekil biraz zor olduğu için ekleyemiyorum

    ama kabaca çözümü anlatayım
    HEIFGJ çembersel buradan açılar yazıldığında JEIG nin de bir dikdörtgen olduğu bulunuyor. bununsonucu olarak da |DJ|=|AE| sonra içerdeki eni dar olan dikdörtgenin kenarlarına çembrin yarıçapını 1 alıp 2sina ve 2cosa gibi değerler atayıp ortanca dikdörtgenin alanının dışında kaan bölgelernalanlarını açıların sinüs ve cosinüslerini kullanarak kenarların değerlrinden hesaplayınca dışarda kalan alanın 2sin2a olduğu yani içerdeki eni dar olan dikdörtgeninaanına eşit olduğu blunuyor.

  9. #9
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam bu kadar kısa sürede bu cvbı bulmanız muhteşem çözümden anladığım kadarıyla bnm çözümüme benzer bir çözüm yapmışsınız. Ama benimki çok uzun isterseniz kendi çözümümü yazmaya çalışayım. Sizde ona göre aynısı olup olmadığıa veya daha kısa olduğuna karar verin

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Ben de buldum cevabı da, sizin aralarında ilişki olarak neyi kastettiğinizi anlayamadım.
    İlk cevabımda sadece FJHI nın alanını yanlış bulmuşum. o da √3.(2- √3).s
    Ayrıca ben 3 dikdörtgeninde s cinsinden alanını da vermiş oldum.
    Bunları kullandığınızda büyük dikdörtgenin alanının, ortanca ve küçük dikdörtgenlerin alanları toplamına eşit olduğunu bulabiliyorsunuz.
    1. soru çözülünce, 2. soru zaten basit kalıyor.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. dikdörtgen sorusu
      barışs, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 25 Nis 2014, 00:37
    2. dikdörtgen sorusu , anlatırsanız sevinirim
      barışs, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Nis 2014, 18:44
    3. dikdörtgen ve çember sorusu
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 5
      : 11 May 2013, 20:04
    4. parelel kenar ve dikdörtgen sorusu
      tgb, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 09 Nis 2013, 18:59
    5. Dikdörtgen Sorusu
      sarı kelebek, bu konuyu "3. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Nis 2011, 18:16
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları