[Alp]

ABCD, EFGH, IFJH birer dikdörtgendir. Bu dikdörtgenlerin alanları arasındaki ilişkiyi bulunuz.Ayrıca kırmızı taralı bölgenin alanı ile mavi taralı bölgenin alanı arasındaki ilişkiyi bulunuz.

[tercihvebedel]

A(abcd)=( √3-1).s
a(efgh)=(2- √3).s
a(fjhı)=[(3. √2- √6)/4].s

[tercihvebedel]

Garip bir sonuç buldum, yanlış olabilir ama yine de yazayım.
1. soruya yazdığım cevabın devamı olarak
Kırmızı alan-Mavi alan=[(8 √3-3 √2+ √6-12)/4].S

[Alp]

Hocam biraz garip olmuş çözüm. ama sonuç bu değil

[tercihvebedel]

Yorumunuz, 1. soru mu yoksa 2. soru için mi? yoksa 2 si içinde mi?

[Alp]

Hocam bu sorunun cavabı olarak;
A(ABCD)=2(EFGH)+3(IFJH) gibi ifadeler var kırmızı alan ile mavi alan arasındada yani cvp lar bunlar değil ama örnek olarak yazdım.

[tercihvebedel]

Tamam anladım. Cevabımı o şekle çevireyim.

[gereksizyorumcu]

A(ABCD)=A(EFGH)+A(IFJH)

zaten bunu yazdığımızda da yanılmıyorsam kırmızılarla mavilerinaynı olduğunu da söylemiş oluyoruz.
şekil biraz zor olduğu için ekleyemiyorum

ama kabaca çözümü anlatayım
HEIFGJ çembersel buradan açılar yazıldığında JEIG nin de bir dikdörtgen olduğu bulunuyor. bununsonucu olarak da |DJ|=|AE| sonra içerdeki eni dar olan dikdörtgenin kenarlarına çembrin yarıçapını 1 alıp 2sina ve 2cosa gibi değerler atayıp ortanca dikdörtgenin alanının dışında kaan bölgelernalanlarını açıların sinüs ve cosinüslerini kullanarak kenarların değerlrinden hesaplayınca dışarda kalan alanın 2sin2a olduğu yani içerdeki eni dar olan dikdörtgeninaanına eşit olduğu blunuyor.

[Alp]

Hocam bu kadar kısa sürede bu cvbı bulmanız muhteşem çözümden anladığım kadarıyla bnm çözümüme benzer bir çözüm yapmışsınız. Ama benimki çok uzun isterseniz kendi çözümümü yazmaya çalışayım. Sizde ona göre aynısı olup olmadığıa veya daha kısa olduğuna karar verin

[tercihvebedel]

Ben de buldum cevabı da, sizin aralarında ilişki olarak neyi kastettiğinizi anlayamadım.
İlk cevabımda sadece FJHI nın alanını yanlış bulmuşum. o da √3.(2- √3).s
Ayrıca ben 3 dikdörtgeninde s cinsinden alanını da vermiş oldum.
Bunları kullandığınızda büyük dikdörtgenin alanının, ortanca ve küçük dikdörtgenlerin alanları toplamına eşit olduğunu bulabiliyorsunuz.
1. soru çözülünce, 2. soru zaten basit kalıyor.