1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Paralar kaç tur dönerler?

    Anasayfa Matematik Zeka Soruları başlığı altında yayınlanan Paralar kaç tur dönerler? adlı sorunun 2. kısmı için çözüm yazmak istiyorum.

    3 para etrafında dönerken yapılan hareket şekildeki gibidir


    dönen paranın merkezi şekildeki mavi rotayı izleyecektir. Eğer paramız rotasında ilerlerken hiç kayma yapmıyorsa (soruda böyle olduğu söyleniyor) gittiği yolun çevresine oranı kendi etrafında yapacağı tur sayısını verecektir.

    1 paranın yarıçapı r ise mavi yolun uzunluğu çevresinin uzunluğu da olduğundan para tam olarak 3 tur atmalıdır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    açıklamalı çözüm için sağol. soruyu ben daha farklı yorumlamıştım. böylece daha farklı sonuçlara ulaşmıştım.
    İ∫MİM İMZADIR.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    denklemin cevabı 3.pi.r oluyor.sadeleştirme yanlış yapılmış. zaten çemberler çark gibi düşünülürse 1 para içinde bir tur dönüş gerekmezmi.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    yani aslında çemberin kat ettiği yol mavi çizgi değilde çevresinde döndüğü çemberin yüzeyi olmazmı. sadeleştirmede problem yokmuş

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    denklemin cevabı 3.pi.r oluyor.sadeleştirme yanlış yapılmış. zaten çemberler çark gibi düşünülürse 1 para içinde bir tur dönüş gerekmezmi.
    çark gibi düşünürsek ya tek çarkı sabit tutmalıyız ya da o tek çarkın dönüşünü de diğer çarkın üzerine eklemeliyiz. 2 çark varken her bir çark ters istikamette 1 tur döneceklerinden biri diğerine göre 2 tur atmış olur. (bağıl hız gibi düşünebiliriz)

    yani aslında çemberin kat ettiği yol mavi çizgi değilde çevresinde döndüğü çemberin yüzeyi olmazmı. sadeleştirmede problem yokmuş
    evet paranın doğrusal olarak (tam da bu laf doğru mu oldu bilmiyorum ama yazdım işte) katettiği yol dediğiniz gibi çevresinin değdiği paraların çevre parçaları uzunluğu kadardır ama dönüş olarak bu doğru değildir çünkü paranın hep aynı noktası çevre üzerinde teğet olan noktada değildir. şöyle düşünebiliriz paranın bir yerine küçük bir kulp olsa tıpkı küçük altınlardaki gibi o kulpa bir kalem batırıp parayı 1 tur attırsak para kendi etrafında yaklaşık 1 tur atar ama çevresinin değdiği yay parçaları uzunluğu toplamı sıfıra yakındır.

    sonuç olarak demk istediğim paranın atacağı tur sayısını çevresi üzerindeki bir noktanın değil merkezinin alacağı yol belirler ve 1 para diğerinin etrafında dönerken bu 2 çevre uzunluğu kadar olacağından 2 tur , 1 para 3 para etrafında dönerken bu 3 çevre uzunluğu kadar olacağından 3 tur ve 1 para 6 para etrafında dönrken bu 4 çevre uzunluğunda olacağından 4 tur olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Teşekkürler gayet açıklayıcı oldu.
    Ama 7 para etrafında 4 tam 2/3 tur atar hesapladım ama emin değilim.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    Tekrar hesapladım 4 tur. Artık mutluyum

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Teşekkürler gereksizyorumcu. Ben de 1-1,5-3 bulmuştum .Hatamı anladım.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları