Dikme indirip, benzerlik yapıp kenar uzunluklarını yerleştirdiğimizde;
tan(a)=x/(2x+x√3) çıktı. Bunu sağlayan tek açı 15 derecedir. a=15 olmalı.
Güzel çözüm Mat. eline sağlık 
Teşekkürler frk, estağfirullah..
hocam bende onları yaptım fakat 15 derece olduğunu nasıl bulduk orta taban olduğunu falan buldum ama 15 dereceye geçiş yapamadım
Öncelikle ben öğretmen değilim, 9. sınıf öğrencisiyim. 
15 dereceye geçişi şöyle, daha şık ifade edebiliriz:
Bir örnekle başlayalım. Şöyle bir soru gelse, ne derdiniz?
Sanırım, hemen a=30 derdiniz. Çünkü 30'un trigonometrik oranları gereğince, tanjantı, kotanjantı,sinüsü,kosinüsü vs. bellidir ve mesela sinüsü 1/2 yapan başka hiçbir açı yoktur. Ama biz bunu trigonometrik oranlar çerçevesinde değil de daha çok özel üçgenler olarak öğreniriz. 30-60-90, 45-45-90 vs.
15-75-90 üçgeni de özel bir üçgendir. Özelliğini aşağıda çizdim.
Şimdi, bu özelliği de kuru kuruya vermek içime sinmedi. Çünkü aslında bu özellik, 30-60-90'ı bilen herkesin çıkarabileceği bir özellik. O yüzden ispatını aşağıya yazdım.
Burada 75 dereceyi 15'e 60 olarak böldük. Bir tarafta 15-15-150 ikizkenar üçgeni, diğer tarafta da 30-60-90 özel üçgeni oluştu. Buna göre kenarları yazdık. 90'ın karşısını da pisagordan bulursunuz artık. İyi günler ..
15 dereceye geçişi şöyle, daha şık ifade edebiliriz:
Bir örnekle başlayalım. Şöyle bir soru gelse, ne derdiniz?
Sanırım, hemen a=30 derdiniz. Çünkü 30'un trigonometrik oranları gereğince, tanjantı, kotanjantı,sinüsü,kosinüsü vs. bellidir ve mesela sinüsü 1/2 yapan başka hiçbir açı yoktur. Ama biz bunu trigonometrik oranlar çerçevesinde değil de daha çok özel üçgenler olarak öğreniriz. 30-60-90, 45-45-90 vs.
15-75-90 üçgeni de özel bir üçgendir. Özelliğini aşağıda çizdim.
Şimdi, bu özelliği de kuru kuruya vermek içime sinmedi. Çünkü aslında bu özellik, 30-60-90'ı bilen herkesin çıkarabileceği bir özellik. O yüzden ispatını aşağıya yazdım.
Burada 75 dereceyi 15'e 60 olarak böldük. Bir tarafta 15-15-150 ikizkenar üçgeni, diğer tarafta da 30-60-90 özel üçgeni oluştu. Buna göre kenarları yazdık. 90'ın karşısını da pisagordan bulursunuz artık. İyi günler ..
Oldukça şık bir çözüm verebilirim. Eşkenar üçgen çizerek sentetik bir çözüm:
gerçektende şık hocam ellerinize sağlık valla )
)