1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    üçgen üzerine sayı yerleştirme





    1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 sayıları kullanılarak üstteki karenin altındaki iki karedeki sayıların toplamı üstteki kareyi vericek.(böyle olimpiyat sorusu var mı?)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Sorunuzu düzgün anladıysam böyle bir şey mümkün değil.

    15 sayının hepsini mutlaka kullanın demiyor ancak böyle olduğunu yazmayı unuttuğunuzu ve sorunun mantığına bakarak kullanılmasının istenilmemesi soruyu zeka sorusu olmaktan çıkaracağı için böyle kabul ettim.



    En az satıra büyük sayıları koymayı düşünsek üst satıra çıktıkça daha büyüğüne ihtiyaç olacağı için bu şekilde bir yerleşim imkansızdır. Örneğin en al satı en sağa 14 ile 15 yerleştirsek bir üst dörtgene 29 gerekir ki 29 sayısı elimizde yok. Ya da aynı yere 1 ile 15 yerleştirsek bir üst satıra 16 gerekecek ki buda elimizde yok.

    O zaman en alt satıra en küçük sayıları yerleştirmeyi düşünelim.

    1,2,3,4,5 sayılarını en alt satıra yerleşme durumlarını düşünelim.

    1,2,3,4,5 sayılarını göründüğü sırayla yerleştirsek en sağdaki iki dörtgenin üstüne 4+5=9 gelmeli. 3+4 ün üstüne de 7 gelmeli. Yani 7 ile 9 ikinci satıra da en sağ taraftaki dörtgenlere yerleşecek ki bu iki dörtgenin hemen üstüne 7+9 gelmeli ki 16 yı kullanamıyoruz.

    1,2,3,4,5 sayılarını yanyana toplamları daha küçük olacak şekilde yerleştirmeyi deneyelim.

    En alt satıra 1,4,2,3,5 yerleştirsek bir süt satıra 3+5=8 gelecekki biraz önceki örnekten daha büyük çıktığı için üst satılarda 15 geçen sayıların oluşmasına sebep olacaktır.



    En küçük 5 sayıyı (1,2,3,4,5) ne kadar faklı varyasyonla yerleştirirsen yerleştirelim bir üst satırda yanyana gelen iki sayı en az 13 oluyor ve bir üst satıra daha geçince 15 geçecek sayılar oluşuyor daha en tepedeki üçgene gelene kadar.

    Baz aldığım şarta göre böyle bir yerleşim mümkün değil.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    evet aslında orayı unutmuşum her sayı bir kere ve tüm sayılar kullanılmak şartıyla yapılması gerekiyordu bende bulamadım demek ki böyle bir sorunun çözümü yok

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Benim göremdiğim bir durum var mı bilmiyorum. Akşam 2-3 öğretmen arkadaş daha baksın. Kesin sonucu çıkaralım ortaya.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    15 in en üste yerleşmesi gerektiği belli çünkü başka bir sayıyla toplanması halinde küme dışından bir sayı elde etmemiz kaçınılmaz.
    bundan sonraysa benzer mantıkla 14 ün 2. satura yerleşmesi gerektiğini belirleriz. demkki yanında 1 varmış. bu da mümkün değil zaten.

    ya sayı grubu ya da kutucuklar arasında ilişkiler değiştirilmeli aksi halde yerleştiremeyiz.

    olimpiyat sorusu olur mu?
    bence olimpiyat sorusu olmaz ama çok güzel bir Emrehan Halıcı zeka (olimpiyat) sorusu olur. yaparsak kendimizi zeki hissederiz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Olasılık-Kombinasyon üzerine 3 soru
      AbdullahG, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 18 Eki 2013, 14:30
    2. Permütasyon & Kombinasyon (Dağılım Üzerine)
      svsmumcu26, bu konuyu "Çözümlü Matematik Soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 12 Kas 2012, 21:24
    3. Sayı Yerleştirme ve Olimpiyat Soruları
      kcancelik, bu konuyu "Matematik Bilmeceleri-Bulmacaları" forumunda açtı.
      : 19
      : 23 Eyl 2012, 00:23
    4. sbs yerleştirme
      tunahanözdemir, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Ağu 2012, 13:52
    5. silindir üzerine sarım
      enginengin, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 28 Haz 2012, 16:08
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları