Basit Rasyonel Denklemler

Dün fazla soru sordum normalde yarın sormam gerekiyor ama bitirmem lazım bunları uğraştım , sonuç alamadım .. Umarım anlayış ile karşılarsınız ( Ödev değil bunlar )














(cevap 18/7)

Nerde yanlış yapıyorum bilmiyorum

İlk soru:
Bütün terimlerin paydasını 5 ile genişletelim:
6x-15-5x=-15
x-15=-15
x=0
İkinci soru:
Yine bütün terimlerin paydasını 5 ile çarpalım:
3x+6-20=5x-30
Sabit terimleri bir tarafa, değişkenleri bir tarafa toplayalım:
36-20=5x-3x
16=2x
x=8
Üçüncü soru:
Paydaları eşitleyelim, ilk kesri 4 ile, ikinciyi 3 ile çarpalım; 0'ın çarpılması yine 0'ı vereceği için:
4x-12+3x-6=0
7x-18=0
7x=18
x=18/7
Püf nokta paydaları eşitlemek oluyor, paydaları eşitleyince hepsi aynı olduğundan silebiliriz.
Dikkat: Eğer paydaları sildiğimizde bulduğumuz değer, paydayı sıfır yapıyorsa cevap yoktur.
İyi günler.

Off işem hataları gani gani geliyor .. 3-4 defada çözmüştüm ..

Teşekkürler hocam birde mesela

3x+5
_____ -2 = 6
4

her iki tarafa +2 eklenecek
her iki taraf 4 ile çarpılacak
her iki tarafa -5 eklenecek
her iki tarafı 3'e böleceğiz ve x=9 oldu .. Şimdi bunların sıralarını değiştirsek bir sorun olur mu ? Yoksa dışardan içeriye mi gidelim ?

Teşekkürler , İyi günler

Genel matematik çözme yönteminde sıkıntı var, gözlemlediğim kadarıyla yapman gerekenleri ezberliyorsun. Çok sıkıntı oluşturur, ilk kez gördüğün problemleri çözmekte zorlarsın.
Şimdi birinci dereceden(x'in üssünün en fazla 1 olduğu) denklemleri çözerken nasıl bir yöntem kullanırım diye düşünelim:
Asıl maksat x'li terimi yalnız bırakmak, bunun için ne gerekiyorsa onu yapmalıyız. Amaca giden yolda her şey mübahdır.
En kolay yol dediğin gibi olur. Yerleri değiştirsek de bir şey olmaz, yalnız işlemlerde değişme olur. İlk önce 4 ile çarprsak eklememiz gereken değer 3 olmalıdır gibi.
İyi günler.

Doğru söylüyorsunuz .. Mantığını pek anlayamadığım şeyleri ezberlemeye gidiyorum.

Anladım ama şu son dediğiniz '' İlk önce 4 ile çarprsak eklememiz gereken değer 3 olmalıdır gibi. '' anlayamadım

Edit : Çözdüm tama anladım hocam çok saolun

Matematiğim sıkıntılı olduğu için en baştan aldım toplama , çıkarmadan başladım .. Eskisine oranla çok çok büyük fark var ama diğerlerine göre çok kötüyüm tabi ..

Yaz sonuna kadar halledeceğim bi şekilde .. Yardımlarınız için ayriyeten teşekkür ederim size , büyük sıkıntılardan kurtardınız

4 ile çarparsak 3x+5-8=24 olur. Bu da 3x-3=24 demektir. Burada her tarafa 3 ekleyip 3'e bölerek çözeriz. Daha güzel çözüm ise 3x-3=3(x-1) olduğunu görüp x-1=8 deyip x=9 demektir.
İyi günler.

Madem baştan başladın, önce harfli ifadelerin sözelden matematiksel gösterime gidişine çalış
(Bir sayının 5 katının 3 eksiğinin 4 te 1 i, 8 dir)<=>( (5x-3)/4=8 )
gibi
Sonra, ters işlem metodunu öğren.

bölmenin tersi çarpm, çarpmanın tersi bölme, toplamnın tersi çıkarma , çıkarmanın tersi toplama gibi.
Ters işlemde, en son yapılan işlemden başlanır ve sırayla yapılan işlemin tersi yapılarak istenen sayıya ulaşılır.
En son 4 e bölündüğü için 8.4=32
3 çıkarıldığı için 3 ekle, 32+3=35
5 le çarpıldığı için 5 e böl
35:5=7
x=7

Sınıf düzeyini bilmediğim için pek yorum yapamıyorum ama birkaç tavsiye;
1- Çok soru çözmek yerine anlayarak çözmek daha mantıklıdır.
2- Bir soru çözülemiyorsa hemen atlanmamalı, diğer soruya geçilmeli ve daha sonra denenmeli.
3- Yine çözülemediyse cevap anahtarına bakıp ters işlem mantığını kullanarak cevabın nereden bulunduğu öğrenilmeli.
4- Yöntem ezberlenmemeli.
5- İlköğretim ilk kademede isen çok sıkıntı yapmana gerek yok, bu çalışma temposu ile yetiştirirsin.
5- İlköğretim ikinci kademede isen, sınav döneminde değilsen yine sıkıntı yapma, rahat yetişir.
6- Sınav dönemindeysen biraz sıkıntı olabilir. Bir konu üzerinde çok zaman harcamak yerine belli bir süre sonra yeni konuya geçebilirsin. Zaten konular birbirini gerektirdiği için zamanla daha da iyi pekişir.
7- Lisedeysen fonksiyonları hatmet. Fonksiyonları hakkaten anladıysan, daha önce gördüğün her şeyi anlamışsındır desek, çok büyük ihtimalle yanlış olmaz.
İyi günler.

İlk önce sev matematiği , tüm enerjini matematikle birleştir Sonra , artık biraz deneyim kazandığını farkedeceksin )