1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Problemlerde Kullanılan Bağıntılar

    Kar-Zarar Problemleri

    Maliyet:100 %20 kar Satış:100+20=120

    Maliyet:100 %20 İndirimli Satış:
    100-20=80

    İndirimli satışın üzerinden %20 karlı satış:

    80.%120=(80.120):100=96


    YÜZDE PROBLEMLERİ

    Yüzde, paydası 100 olan kesirlere denir.

    Örneğin, yüzde 50 (%50)= 50/100 = 1/2
    Yüzde 20 (%20) = 20/100 = 1/5



    FAİZ PROBLEMLERİ

    f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
    f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
    f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
    !(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)



    SAAT PROBLEMLERİ

    |30.saat(akrep)-5,5.dakika(yelkovan|=kollar arasındaki açı



    HAREKET PROBLEMLERİ
    Yol: x
    Hız: v
    Zaman: t

    Yol= Hız . Zaman x=v.t
    Hız = Yol / Zaman v=x/t
    Zaman= Yol / Hız t=x/v

    !Hareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
    Hareketliler aynı anda ve aynı yönde
    ise x = (v1 - v2). t


    ! Nehir problemlerinde ise her zaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.


    YAŞ PROBLEMLERİ
    Bir kişinin yaşı x olsun,
    T yıl önceki yaşı : x-T
    T yıl sonraki yaşı : x + T olur.

    !İki kişinin yaşları oranı yıllara göre orantılı değildir.

    n kişinin yaşları toplamı b ise

    T yıl sonra b + n.T
    T yıl önce b - n.T

    ! Kişiler arasındaki yaş farkı her zaman aynıdır.

    x yıl öncede yaş farkı a-b
    x yıl sonrada yaş farkı a-b
    Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse

    denklem o yılda kurulur.



    İŞÇİ - HAVUZ PROBLEMLERİ
    Bir işi;

    A işçisi tek başına a saatte,

    B işçisi tek başına b saatte,

    C işçisi tek başına c saatte

    yapabiliyorsa;
    İş t saatte bitiyorsa
    1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.

    A işçisi 1 saatte işin 1/a sını bitirir.
    A ile B birlikte t saatte işin

    (1/a + 1/b).t sini bitirir.
    A işçisi x saatte, B işçisi y saatte
    C işçisi z saatte

    çalışarak işin tamamını bitirdiklerine göre üçü birlikte işi k saatte bitiriyorsa,
    k/x + k/y + k/z = 1 olur.

    !Havuz problemleri işçi problemleri gibi çözülür.

    A musluğu havuzun tamamını a saatte doldurabiliyor.

    Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor

    olsun.

    Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

    (1/a - 1/b).t sini doldurur.

    Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
    Eğer havuz t saatte doluyorsa
    1/a - 1/b = 1/t
    Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
    Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık Melek.
    İki küçük ekleme yapayım.
    1- Faiz formüllerinde; faiz oranının, yıllık faiz oranı olarak yazılması gerekir.
    2- Yüzde problemlerinde kullanılan temel formül:
    Yüzde payı=Temel Sayı x Yüzde Oranı
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    Örnek 1 - Kâr Zarar Problemi

    Bir satıcı 60 yumurtayı 200 liradan alıp %25 karla satmak istemektedir. Fakat yumurtaların bir miktarı kırık çıkmıştır. Sağlamları %40 karla, kırıkları %10 zararla satarak düşündüğü karı sağladığına göre sağlam yumurta sayısı kaçtır?

    Çözüm 1

    200 lira harcadığına göre %25 kar edebilmek için eline 250 lira geçmesi lazımdır. Sağlam yumurta sayısına x dersek, kırık sayısı 60-x olur.

    Yumurtanın tanesini 200/60=10/3 liradan almıştır.

    x.
    10
    3
    .
    140
    100
    +(60-x).
    10
    3
    .
    90
    100
    =250



    Eşitliği çözülürse x=42 olarak bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 2 - Yüzde Problemleri

    %40'ı erkek olan 60 kişilik bir sınıfta erkek öğrencilerin yarısı sınıftan ayrılıp yerine 2 kız öğrenci geliyor.
    Buna göre son durumda sınıftaki öğrencilerin yüzde kaçı erkektir?


    Çözüm 2

    Kaç öğrencinin erkek olduğunu bulalım,

    40.60/100=24 öğrenci erkektir. 36 öğrenci de kız olacaktır.

    Erkeklerin yarısı yani 12 öğrenci ayrılıp 2 kız öğrenci gelirse,
    Sınıftaki öğrenci sayısı 60-12+2=50 olur.
    Bu 50 öğrencinin 12 tanesi erkektir.

    12/50=24/100
    %24 erkek öğrenci vardır.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 3 - Faiz Problemleri (ÖSS 1994)

    Bir bankaya 15 aylığına yatırılan paranın kendisi kadar faiz geliri getirmesi için uygulanacak yıllık faiz oranı yüzde kaç olmalıdır?


    Çözüm 3

    f = a.n.t / 100

    Formülde yerine yazalım, f=a olması isteniyor.

    a=a.n.t/100
    n.t/100=1
    n.t=100 olmalı.

    15 ay = 1,25 yıl

    1,25.n=100
    n=100/1,25
    n=75 olarak bulunur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 4 - Saat Problemleri

    Saat 5:15'te akrep ile yelkovanın belirttiği dar açının ölçüsü nedir?


    Çözüm 4

    |30.saat-5,5.dakika|= Kollar arasındaki açı

    (30.5)-(5,5.15)=150-82,5=67,5 olacaktır.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 5 - Hareket Problemleri

    A kentinden B kentine doğru saatte 40km hız yapan bir araç harekete başlıyor. Bu araçtan 1 saat sonra aynı yerden aynı yönde başka bir araç hareket ediyor. İkinci araç B kentine 1 saat önce varıyor, AB yolu 480km olduğuna göre ikinci aracın saatteki hızı kaç km/s'tir?

    Çözüm 5

    İlk aracın bütün yolu alma süresini bulalım,
    x=v.t
    480=40.t
    t=12 olarak bulunur.

    İkinci araç 1 saat geç çıktı, 1 saat erken vardı. Toplamda 2 saat az yolculuk yapmış oldu.
    12-2=10 saat.
    480=v.10
    v=48 olarak bulunur.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 6 - İşçi Problemleri

    Serpil ve Zeynep bir işi birlikte 6 saatte bitiriyorlar. Serpil aynı işi Zeynep'in tek başına bitirebileceğinden 5 saat geç bitiriyor. Buna göre Zeynep bu işi tek başına kaç saatte bitirir?

    Çözüm 6

    Zeynep x saatte, Serpil x+5 saatte bitirsin.


    6.[
    1
    x
    +
    1
    x+5
    ]=1




    6.(2x+5)
    x²+5x
    =1




    12x+30=x²+5x
    x²-7x-30=0
    (x-10).(x+3)=0

    x=10
    x=-3

    Zaman negatif olamayacağından, cevap 10 olacaktır.

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Örnek 7 - Yaş Problemleri

    Bir anne ile çocuğunun yaşları farkı 21'dir. Üç yıl önce yaşları toplamı 29 olduğuna göre annenin bugünkü yaşı kaçtır?

    Çözüm 7

    Anne x,
    Çocuk y yaşında olsun.

    x-y=21
    (x-3)+(y-3)=29
    x+y=35

    x-y=21
    x+y=35
    +______ Taraf tarafa toplayalım,
    2x=56
    x=28 olarak bulunur.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Mutlak değer eşitsziliklerinde kullanılan ''ve'' ''veya'' baglacının farkları nedir?
      begümmm, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 01 May 2013, 10:54
    2. Bağıntılar
      B L U E, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 15 Eki 2012, 22:31
    3. Küme Problemlerinde Kullanılan Formüller
      tercihvebedel, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 20 Oca 2012, 20:26
    4. bağıntılar
      Pınar su, bu konuyu "8. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Mar 2011, 13:02
    5. Alt Küme Sorularında Kullanılan Formüller
      tercihvebedel, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 26 Oca 2011, 17:22
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları