1) ∫sinf(x).f '(x)dx= −cosf(x)+c


2) ∫cosf(x).f '(x)dx=sinf(x)+c


3) ∫
f '(x)
cos²f(x)
dx=tanf(x)+c



4) ∫
f '(x)
sin²f(x)
dx= −cotf(x)+c




5) ∫
sin(ax+b)dx= −
1
a
cos(ax+b)+c (a≠0)



6) ∫
cos(ax+b)dx=
1
a
sin(ax+b)+c (a≠0)



7) ∫
1
cos²(ax+b)
dx=
1
a
tan(ax+b)+c (a≠0)



8) ∫
1
sin²(ax+b)
dx= −
1
a
cot(ax+b)+c (a≠0)




9) ∫
tan(ax+b)dx= −
1
a
ln|cos(ax+b)|+c=
1
a
ln|sec(ax+b)|+c (a≠0)





10) ∫
cot(ax+b)dx=
1
a
ln|sin(ax+b)|+c (a≠0)




Not1:

∫
1
√a²-x²
dx=arcsin(
x
a
)+c (a≠0)




Not2:

∫
1
a²+x²
dx=
1
a
arctan(
x
a
)+c (a≠0)