1) ∫sinf(x).f '(x)dx= −cosf(x)+c


2) ∫cosf(x).f '(x)dx=sinf(x)+c

3) ∫

f '(x)

cos²f(x)

dx=tanf(x)+c

4) ∫

f '(x)

sin²f(x)

dx= −cotf(x)+c

5) ∫

sin(ax+b)dx= −

1

a

cos(ax+b)+c (a≠0)

6) ∫

cos(ax+b)dx=

1

a

sin(ax+b)+c (a≠0)

7) ∫

1

cos²(ax+b)

dx=

1

a

tan(ax+b)+c (a≠0)

8) ∫

1

sin²(ax+b)

dx= −

1

a

cot(ax+b)+c (a≠0)

9) ∫

tan(ax+b)dx= −

1

a

ln|cos(ax+b)|+c=

1

a

ln|sec(ax+b)|+c (a≠0)

10) ∫

cot(ax+b)dx=

1

a

ln|sin(ax+b)|+c (a≠0)

Not1:

∫

1

√a²-x²

dx=arcsin(

x

a

)+c (a≠0)

Not2:

∫

1

a²+x²

dx=

1

a

arctan(

x

a

)+c (a≠0)