(an) dizisinin terimlerinden oluşan
a1+a2+a3+a4+........+an+........
sonsuz terimli toplamına seri denir. Bu seri,
veya
∑an
şeklinde gösterilir.
serisinde
a) an terimine, serinin genel terimi,
b) İlk n teriminden oluşan Sn=a1+a2+a3+a4+........+an
toplamına , serinin n. parça (kısmi) toplamı denir.
Eğer; an , aritmetik dizi ise, ∑an serisi, aritmetik seri;
an , geometrik dizi ise, ∑an serisi, geometrik seridir.
- Aritmetik seriler ıraksaktır. (limiti ∞ dur.)
- ∑an serisi, geometrik seri ise,
dir.
I) |r|<1 ise,
II) |r|>1 ise, seri ıraksaktır.
