1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Muhteşem Üçlü İspatı

    Teorem.Bir dik üçgende hipotenüse inen kenarortayın boyu , hipotenüsün boyunun yarısıdır.

    Kanıt.



    A açısı dik olan bir tane ABC üçgeni çizelim. B ve C açılarının ölçüleri de sırasıyla b ve c olsun.

    B<90⁰ olduğundan BC üzerinde m(BAD)=B olacak şekilde bir D noktamız vardır.
    Şimdi AD'yi çizelim.



    AD=BD olduğunu not edelim.Diğer yandan B+C=90⁰ olduğundan AD=DC olacaktır.

    sonuç olarak AD=BD=DC olduğundan kanıt tamamlanmıştır.

    KANIT 2.

    Şüphesiz Orta Taban Kavramını bilenler için daha güzel bir kanıtımız vardır! Onuda paylaşalım.



    AC kenarının orta noktası K olsun.D noktası ile K noktasın birleştirilirse DK orta taban olacağından DK// BA olur. Bu da DK | AC demektir.(Dik) Çünkü tam orta noktada olduğundan iki eş açıya ayırır 90'ar şekilde bölecektir.

    DKC ve DKA dik üçgenlerinin dik kenar uzunluklarının aynı olduğu ortada!
    Pisagor teoremi gereği hipotenüsleride aynı olur.

    ADC ikizkenar üçgen olduğundan AD=DC=BD olur ki kanıt tamamlanmıştır.

    DipNot. Yazı boyunca Örneğin [AC] doğru parçası gösterilirken AC olarak gösterilmiştir.Affedin.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Eline sağlık. .Çevrel çember çizersek 90 derece çevre açı olduğu için 180 derecelik yay görür BC çap olur. D BC'nin orta noktası olursa D merkez olur DA da yarıçap olduğundan eşit olur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Mesajı düzenleyip tam onu ekliycektim ki sen eklemişsin.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Mesajı düzenleyip tam onu ekliycektim ki sen eklemişsin.
    Özür dilerim

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Yok.Ne özürü aksine saol
    Ha yukarda bulunmuş ha senin mesajında!

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    diğer bir ispattan benden :
    Bir ABC dik üçgeni olsun.Bu üçgenin çevrel çemberini çizelim ve hipotenüsü ikiye ayirana noktaya O diyelim.O çemberin merkezi olacağindan AO=BO=CO olur.
    *Sentetikgeo arkadaşimiz benden önce paylaymiş görmemiştim.

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Olsun! Önemli değil.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Muhteşem Üçlünün İspatı
      caesz, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 27 Eyl 2015, 15:20
    2. muhteşem zeka sorularım var!
      yasmin_yaren, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 01 Oca 2012, 21:20
    3. Kürenin Hacminin İspatı, Silindirin Hacminin İspatı, Koni Hacminin İspatı
      Admin, bu konuyu "Matematik Sunumları" forumunda açtı.
      : 6
      : 26 Eki 2011, 13:34
    4. Klasik Üçlü -L-T-İ-
      catres, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 10 Haz 2011, 13:18
    5. Muhteşem Üçlü Kuralı Özelliği
      Alp, bu konuyu "Geometri Formülleri" forumunda açtı.
      : 1
      : 16 Şub 2011, 14:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları