1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler

    ax+by+c=0
    dx+ey+f=0

    Sistemin çözümünün boş küme olması için

    Doğruların paralel olması demektir bu da a/d = b/e ≠ c/f şartıyla sağlanır.

    Sistemin çözümünün sonsuz elemanlı olması için

    Çözümün sonsuz elemanlı olması için doğruların çakışık (aynı) olması gerekir bu da katsayıların oranının aynı olmasıyla sağlanır yani

    a/d = b/e = c/f şartıyla sağlanır.

    Sistemin çözümünün bir elemanlı olması için


    a/d ≠ b/e şartıyla sağlanır.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Örnek 1

    (a-1)x + 3y = 2
    2x + (b+1)y = 1

    denklem sisteminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı ise a+b kaçtır?

    Denklemin çözümünün sonsuz elemanlı olması için katsayılar oranı aynı olmalıdır.(Çakışık doğrular=

    O halde ,

    a-1/ 2 = 3/b+1 = 2/1 , a-1/2 = 2 , a-1=4 , a=5 bulunur.
    3/b+1 = 2 , 3=2b+2 , 1=2b, b=1/2 bulunur.
    Toplamlarıda 11/5'tir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Örnek 2

    3x-2y=5
    kx+4y=2

    denkleminin sistem çözüm kümesi k'nın hangi değerleri için boş kümedir?

    Boş küme olması için 3/k = -2/4 ≠ 5/2 , 3/k = -1/2 , 6=-k , k=-6 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Örnek 3

    x-y+1 = 0
    x+y+5 = 0
    ax+y-3 = 0

    denkleminin çözüm kümesi bir elemanlı ise a kaçtır?

    x-y+1 = 0
    x+y+5 = 0
    +____
    2x=-6
    x=-3 bulunur.
    y=-2 bulunur.O halde denklemin çözüm kümesi {-3,-2} olup diğer denklemide sağlamalıdır.

    Buradan a=-5/3 bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Birinci Dereceden Bilinmeyenli Denklemler
      harrylogan, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Kas 2013, 20:57
    2. Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler (Sadece Soru)
      Sulh, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Kas 2013, 19:33
    3. birinci dereceden bilinmeyenli denklemler
      toprak3534, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 14 Ara 2011, 19:07
    4. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
      tutku, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2011, 17:35
    5. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler
      tutku, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 06 Oca 2011, 17:32
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları