Kökleri Bilinen İkinci Derece Denklemi Yazmak

a ≠ 0 olmak üzere kökleri x₁,x₂,x₃,...,x_n olan n. dereceden denklem
a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)...(x-x_n)=0 ile yazılır.

Kökleri x₁ ve x₂ olan ikinci derece denklemi

1) a(x-x₁)(x-x₂)=0 şeklinde yazılabilir.
Bu denklemde a=1 alınırsa:

2) x²-(x₁+x₂)x+x₁x₂=0 denlemi elde edilir.
Bu denklem yardımıyla;

a) Kökleri verilen ikinci derece denklem
b) Kökler toplamı ve çarpımları bilinen sayılar bulunabilir.

Örnek 1

Kökleri -3 ve 4, baş katsayısı 2 olan ikinci derece denklemi yazınız.

Çözüm 1

a(x-x₁)(x-x₂)=0

a=2
x₁=-3
x₂=4

2(x+3).(x-4)=0
2(x²-x-12)=0
2x²-2x-24=0 bizden istenen denklemdir.