1. #1
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Matematik Ortalama Formülleri

    1) Aritmetik Ortalama

    a ve b reel sayıları için
    sayısına a ile b nin ARİTMETİK ORTALAMASI denir.




    a1,a2,a3...an gibi n tane sayının aritmetik ortalaması;





    2) Geometrik Ortalama

    a ve b sayıları için
    ise, x sayına a ile b nin GEOMETRİK ORTALAMASI veya x sayısı a ile b arasında ORTA ORANTILI'dır denir.







    a1,a2,a3...an gibi n tane sayının geometrik ortalaması;





    Aritmetik ortalama ≥ Geometrik ortalama (sayılar eşitse, Aritmetik ve geometrik ortalama eşit olur.)



    3) Harmonik Ortalama

    a ve b ree sayılar için
    sayısına a ile b nin HARMONİK ORTALAMASI denir.




    a1,a2,a3...an gibi n tane sayının harmonik ortalaması;






  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ÖRNEK 1:

    10,5,2,3 sayılarının,

    a) Artimetik ortalamasını,

    b) Geometrik ortalamasını,

    c) Harmonik ortalamasını,

    bulunuz.

    ÇÖZÜM 1:

    a) Aritmetik Ortalama=
    10+5+2+3
    4
    =5 bulunur.



    b) Geometrik Ortalama: ∜10.5.2.3=∜300

    c) Harmonik Ortalama:
    4
    (1/10)+(1/5)+(1/2)+(1/3)
    =
    60
    17

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ÖRNEK 2:

    n tane sayının aritmetik ortalaması (x+5) dir.

    Bu sayıların her birine y eklenince yeni aritmetik ortalama (x+10) oluyor.

    Buna göre, y kaçtır ?

    ÇÖZÜM 2:

    Ortalaması alınan sayıların her birine y eklenirse, ortalama y kadar artar.

    Her birinden y çıkarırsak ortalama y kadar azalır.

    Bu bilgiye göre,

    x+5+y=x+10 ise y=5 bulunur.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 3:

    a ile b nin aritmetik ortalaması 6

    b ile c nin aritmetik ortalaması 16

    c ile d nin aritmetik ortalaması 17

    olduğuna göre, a ile d nin aritmetik ortalaması kaçtır ?


    ÇÖZÜM 3:

    a ile b nin aritmetik ortalaması:
    a+b
    2
    =6



    a+b=12


    b ile c nin artimetik ortalaması:
    b+c
    2
    =16



    b+c=32

    c ile d nin artimetik ortalaması:
    c+d
    2
    =17



    c+d=34


    a+b=12
    b+c=32
    c+d=34
    +________
    a+2b+2c+d

    =a+d+2(b+c)=78

    a+d+2.32=78

    a+d=14

    a ile d'nin aritmetik ortalaması:
    14
    2
    =7



Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. matematik formülleri bölümü
      mert75, bu konuyu "Forum Yardımı" forumunda açtı.
      : 3
      : 31 Ara 2014, 00:03
    2. Matematik Formülleri İndeksi
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 2
      : 13 May 2011, 22:11
    3. Matematik Dizi Nedir? Dizilerin Özellikleri Formülleri
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 04 Şub 2011, 07:07
    4. Geometrik Ortalama Formülü - Geometrik Ortalama Nedir
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 29 Oca 2011, 20:05
    5. Aritmetik Ortalama Formülü - Aritmetik Ortalama Nedir
      Admin, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 29 Oca 2011, 20:04
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları