1. #1
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Matematik Ortalama Formülleri

    1) Aritmetik Ortalama

    a ve b reel sayıları için
    sayısına a ile b nin ARİTMETİK ORTALAMASI denir.




    a1,a2,a3...an gibi n tane sayının aritmetik ortalaması;





    2) Geometrik Ortalama

    a ve b sayıları için
    ise, x sayına a ile b nin GEOMETRİK ORTALAMASI veya x sayısı a ile b arasında ORTA ORANTILI'dır denir.







    a1,a2,a3...an gibi n tane sayının geometrik ortalaması;





    Aritmetik ortalama ≥ Geometrik ortalama (sayılar eşitse, Aritmetik ve geometrik ortalama eşit olur.)



    3) Harmonik Ortalama

    a ve b ree sayılar için
    sayısına a ile b nin HARMONİK ORTALAMASI denir.




    a1,a2,a3...an gibi n tane sayının harmonik ortalaması;






  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 1:

    10,5,2,3 sayılarının,

    a) Artimetik ortalamasını,

    b) Geometrik ortalamasını,

    c) Harmonik ortalamasını,

    bulunuz.

    ÇÖZÜM 1:

    a) Aritmetik Ortalama=
    10+5+2+3
    4
    =5 bulunur.



    b) Geometrik Ortalama: ∜10.5.2.3=∜300

    c) Harmonik Ortalama:
    4
    (1/10)+(1/5)+(1/2)+(1/3)
    =
    60
    17

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    n tane sayının aritmetik ortalaması (x+5) dir.

    Bu sayıların her birine y eklenince yeni aritmetik ortalama (x+10) oluyor.

    Buna göre, y kaçtır ?

    ÇÖZÜM 2:

    Ortalaması alınan sayıların her birine y eklenirse, ortalama y kadar artar.

    Her birinden y çıkarırsak ortalama y kadar azalır.

    Bu bilgiye göre,

    x+5+y=x+10 ise y=5 bulunur.

  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 3:

    a ile b nin aritmetik ortalaması 6

    b ile c nin aritmetik ortalaması 16

    c ile d nin aritmetik ortalaması 17

    olduğuna göre, a ile d nin aritmetik ortalaması kaçtır ?


    ÇÖZÜM 3:

    a ile b nin aritmetik ortalaması:
    a+b
    2
    =6



    a+b=12


    b ile c nin artimetik ortalaması:
    b+c
    2
    =16



    b+c=32

    c ile d nin artimetik ortalaması:
    c+d
    2
    =17



    c+d=34


    a+b=12
    b+c=32
    c+d=34
    +________
    a+2b+2c+d

    =a+d+2(b+c)=78

    a+d+2.32=78

    a+d=14

    a ile d'nin aritmetik ortalaması:
    14
    2
    =7



Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. matematik formülleri bölümü
    mert75 bu konuyu Forum Yardımı forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 31 Ara 2014, 02:03
  2. Matematik Formülleri İndeksi
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 14 May 2011, 00:11
  3. Matematik Dizi Nedir? Dizilerin Özellikleri Formülleri
    Alp bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Şub 2011, 08:07
  4. Geometrik Ortalama Formülü - Geometrik Ortalama Nedir
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 29 Oca 2011, 21:05
  5. Aritmetik Ortalama Formülü - Aritmetik Ortalama Nedir
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 29 Oca 2011, 21:04
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları