1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Parabolün Tepe Noktası Formülü Denklemi Koordinatları

    f(x) = a.(x-r)² + k biçimindeki ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonun (parabolün) tepe noktası T(r,k) ise
    parabol tepe notktası

    r= −b/2a ve k=f(r)= (4ac-b²)/4a dır ve bunlar biliniyorsa f(x) = a.(x−r)² + k parabol denklemi yazılabilir

  2. #2

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 1:

    y=2x²-2

    fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    ÇÖZÜM 1:

    y=ax²+c parabolünün tepe noktası T(0,c) olduğundan,

    y=2x²-2 parabolünün tepe noktası T(0,-2) dir.

    y=0 için 2x²-2=0 => x=±1 olduğundan grafik x eksenini (-1,0) ve (1,0) noktalarında keser.

    a=2>0 olduğundan parabolün kolları yukarı doğrudur.


  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 2:

    f(x)=x²-2x-3

    fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    ÇÖZÜM 2:

    f(x)=ax²+bx+c=0 parabolünün tepe noktası T(r,k)

    r=-
    b
    2a



    olduğundan,


    r=-
    -2
    2.1
    =1 olur.



    k=f(r)=f(1) olacağından


    k=1²-2.1-3=-4 olur. O halde T(1,-4)

    x=0 => y=0²-2.0-3=-3

    y=0=>x²-2x-3=0

    =(x-3).(x+1)=0 ise x₁=3 ve x₂=-1 olur.

    Grafik x eksenini (-1,0) ve (3,0) noktalarında y eksenini (0,-3) noktasında keser.


  4. #4

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    ÖRNEK 3:

    y=2(x-1)²-2 fonksiyonunun grafiğini çiziniz.

    ÇÖZÜM 3:

    y=a.(x-r)²+k parabolünün tepe noktası T(r,k) olduğundan y=2(x-1)²-2 parabolünün tepe noktası T(1,-2)'dir.

    x=0 => y=2(0-1)²-2=0

    y=0 => 0=2(x-1)²-2

    => x=0 veya x=2 olacağından

    parabol eksenleri (0,0) ve (2,0) noktalarında keser.


Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. iki noktası bilinen doğrunun denklemi
    StereopsKi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 13 Ara 2011, 23:36
  2. İki noktası bilinen doğrunun denklemi
    Serkan bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Ara 2011, 22:59
  3. Cevap: 0
    Son mesaj : 21 Oca 2011, 00:56
  4. Üç Noktası Bilinen Parabolün Denklemini Formülünü Yazma
    matci bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 18 Oca 2011, 21:48
  5. Bir Noktası ve Eğimi Bilinen Doğrunun Denklemi
    Serkan bu konuyu Geometri Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 17 Oca 2011, 10:56
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları