1. #1

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Bir güvercin yuvası uygulaması

    Birbirinden farklı 10 tane iki basamaklı sayıdan oluşan bir kümenin , her zaman toplamları aynı olan ayrık 2 altkümesi olduğunu gösteriniz. (uyarı:bu kümelerin birleşiminin ana kümeyi vermesi gerekmez)


    not: tam hatırlayamadığım için kesin bişey diyemiyorum ama 1960-70 arası bir IMO ilk sorusu olması lazım.

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    bu 10 elemanlı kümenin boş olmayan alt küme sayısı 210-1=1023

    bir alt kümenin alabileceği elemanlar toplamının en büyük değeri ise
    90+91+92+...+98+99=945

    1023 > 945 olduğundan güvercin yuvası ilkesi gereği toplamları aynı olan iki tane A ve B alt kümeleri olmak zorunda
    buradanda A - (A∩B) ve B - (A∩ B) kümeleri ayrık ve elemanları toplamı aynı olan iki kümedir.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    elinize sağlık hocam.

    ayrıca soru IMO1972/1 miş.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Güvercin Yuvası sorusu
      Achille, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Oca 2015, 20:57
    2. Açı çeşitleri uygulaması
      Cotak, bu konuyu "Geometri Materyalleri" forumunda açtı.
      : 0
      : 03 Kas 2014, 22:13
    3. sketch toy uygulaması
      kaskas123, bu konuyu "Forum Yardımı" forumunda açtı.
      : 2
      : 07 Kas 2013, 02:25
    4. Birkaç güvercin yuvası prensibi (Dirichlet İlkesi) uygulaması
      gereksizyorumcu, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 03 Ağu 2013, 01:16
    5. güvercin yuvası
      alchemist, bu konuyu "Özel Matematik Geometri" forumunda açtı.
      : 4
      : 27 Mar 2011, 11:03
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları