1. #1

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Bir güvercin yuvası uygulaması

    Birbirinden farklı 10 tane iki basamaklı sayıdan oluşan bir kümenin , her zaman toplamları aynı olan ayrık 2 altkümesi olduğunu gösteriniz. (uyarı:bu kümelerin birleşiminin ana kümeyi vermesi gerekmez)


    not: tam hatırlayamadığım için kesin bişey diyemiyorum ama 1960-70 arası bir IMO ilk sorusu olması lazım.

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    bu 10 elemanlı kümenin boş olmayan alt küme sayısı 210-1=1023

    bir alt kümenin alabileceği elemanlar toplamının en büyük değeri ise
    90+91+92+...+98+99=945

    1023 > 945 olduğundan güvercin yuvası ilkesi gereği toplamları aynı olan iki tane A ve B alt kümeleri olmak zorunda
    buradanda A - (A∩B) ve B - (A∩ B) kümeleri ayrık ve elemanları toplamı aynı olan iki kümedir.

  3. #3

    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    elinize sağlık hocam.

    ayrıca soru IMO1972/1 miş.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Güvercin Yuvası sorusu
    Achille bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 26 Oca 2015, 22:57
  2. Açı çeşitleri uygulaması
    Cotak bu konuyu Geometri Materyalleri forumunda açtı
    Cevap: 0
    Son mesaj : 04 Kas 2014, 00:13
  3. sketch toy uygulaması
    kaskas123 bu konuyu Forum Yardımı forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 07 Kas 2013, 04:25
  4. Birkaç güvercin yuvası prensibi (Dirichlet İlkesi) uygulaması
    gereksizyorumcu bu konuyu Özel matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 8
    Son mesaj : 03 Ağu 2013, 03:16
  5. güvercin yuvası
    alchemist bu konuyu Özel Matematik Geometri forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 27 Mar 2011, 13:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları