Karmaşık Sayı Soruları (4 Tane)

1)k ∈R olmak üzere (1+3ki)³ ifadesinin değeri bir reel (gerçek) sayı olduğuna göre k aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)√3/2 B)√2 C)√3/3 D)A)√3/2 E)√5
Cevap:C şıkkı.

2)|z-3-4i|=1 eşitliğini salayan z karmaşık sayılarından esas argümenti en küçük olanın mutlak değeri kaçtır?
Cevap:2√6

3)z ∈ C olmak üzere,
|z-3+2i|<1 olduğuna göre , |z+6i| ifadesinin alabileceği tam sayı değeri kaçtır?
Cevap:5 (Not:Ben 4 buluyorum şıklarda oda var)

4)|z|≤z².(z')²≤4 eşitsizliğini sağlayan z karmaşık sayılarının belirtiği bölgenin alanı kaç birim karedir?
Cevap: pi (Not:z'=z'nin eşleniği)

1.
1+3ki sayısı kutupsal gösterilirken argümentinin 3 katı 180 veya 360 a denk gelmeli

180 olsun, 180/3=60 argümenti olmalı tan60=√3=3k ise k=√3/3şıklarda var
360 olsun 360/3=120 argümenti olmalı tan120=-√3=3k k=-√3/3şıklarda yok

resim yükleyemiyorum şekilleri çizdim ama yükleyemedim,

senin 4 bulduğun soruya gelelim. orda çemberin kendisi dahil değil dikkat!!! eşitlik yok

merkezi(3,-2) olan yarıçapı 1 den küçük olan çember için deki sonsuz tane karmaşık sayının z=-6i e olan uzaklığı en az ve en fazla (k dersek)

4<k<6

olmalı....