abc7 sayısı 16 ya bölündüğünde bölüm z kalan xy ise xy nin alabileceği değerler toplamı nedir?
abc7 sayısı 16 ya bölündüğünde bölüm z kalan xy ise xy nin alabileceği değerler toplamı nedir?
yardımcı olcak biri yok mu???
Size çok güzel bir çözüm vereyim:
abc7 yi çözümleyelim:
1000a+100b+10c+7≡xy (mod16)
8a+4b+10c+7≡xy (mod16)
2(4a+2b+5c)+7≡xy (mod16)
(4a+2b+5c)=k sabiti gibi düşünürsek, 2k+7≡xy (mod16) olur. Kalanlar 16'dan küçük olacak,
k=1 için xy=9
k=2 için xy=11
k=3 için xy=13
k=4 için xy=15
k=5 için xy≡17≡1
k=6 için xy≡19≡3
k=7 için xy≡21≡5
k=8 için xy≡23≡7
k=9 için xy≡25≡9
k=10 için xy≡11 ; bakın, artık devretmeye başladı; 9,11, ... diyerek gidecek.
O hâlde, muhtemel xy kalanları {1,3,5,7,9,11,13,15} olur. toplam 64 bulunur.
cem kitapta cewap 39 olarak verilmiş...
kusura bakmayın mobilden yazıyorum ve siteye bugün üye oldum yani hoca olduğunuzu bilmiyordum cewap için teşekkürler hocam...
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!