berk aslan 17:11 04 Eki 2011 #1
abc7 sayısı 16 ya bölündüğünde bölüm z kalan xy ise xy nin alabileceği değerler toplamı nedir?
berk aslan 21:36 04 Eki 2011 #2
yardımcı olcak biri yok mu???
Size çok güzel bir çözüm vereyim:
abc7 yi çözümleyelim:
1000a+100b+10c+7≡xy (mod16)
8a+4b+10c+7≡xy (mod16)
2(4a+2b+5c)+7≡xy (mod16)
(4a+2b+5c)=k sabiti gibi düşünürsek, 2k+7≡xy (mod16) olur. Kalanlar 16'dan küçük olacak,
k=1 için xy=9
k=2 için xy=11
k=3 için xy=13
k=4 için xy=15
k=5 için xy≡17≡1
k=6 için xy≡19≡3
k=7 için xy≡21≡5
k=8 için xy≡23≡7
k=9 için xy≡25≡9
k=10 için xy≡11 ; bakın, artık devretmeye başladı; 9,11, ... diyerek gidecek.
O hâlde, muhtemel xy kalanları {1,3,5,7,9,11,13,15} olur. toplam 64 bulunur.
abc7 yi çözümleyelim:
1000a+100b+10c+7≡xy (mod16)
8a+4b+10c+7≡xy (mod16)
2(4a+2b+5c)+7≡xy (mod16)
(4a+2b+5c)=k sabiti gibi düşünürsek, 2k+7≡xy (mod16) olur. Kalanlar 16'dan küçük olacak,
k=1 için xy=9
k=2 için xy=11
k=3 için xy=13
k=4 için xy=15
k=5 için xy≡17≡1
k=6 için xy≡19≡3
k=7 için xy≡21≡5
k=8 için xy≡23≡7
k=9 için xy≡25≡9
k=10 için xy≡11 ; bakın, artık devretmeye başladı; 9,11, ... diyerek gidecek.
O hâlde, muhtemel xy kalanları {1,3,5,7,9,11,13,15} olur. toplam 64 bulunur.
berk aslan 21:56 04 Eki 2011 #4
cem kitapta cewap 39 olarak verilmiş...
cem kitapta cewap 39 olarak verilmiş...
Tamam işte iki basamaklılar 11+13+15=39
berk aslan 22:43 04 Eki 2011 #6
kusura bakmayın mobilden yazıyorum ve siteye bugün üye oldum yani hoca olduğunuzu bilmiyordum cewap için teşekkürler hocam...