1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    12. sınıf

    Cool Doğal sayılar - tam sayılar (5 tane ) :)

    1 ) Rakamları tek ve asal olan üç basamaklı en büyük doğal sayı ile rakamları farklı üç basamaklı en küçük çift doğal sayının farkı kaçtır ?


    2 ) x,y,z pozitif tam sayılar ve 5x + 3y + 2z = 72 olduğuna göre , y 'nin en büyük değeri kaçtır ? NOT = '' bu tipteki soruların pratik bir çözümü var mı ? Çünkü her yerde karşıma çıkıyor ve ben sürekli değer vermek zorunda kalıyorum . Haliyle çok zaman harcıyorum . ''

    3) a ve b doğal sayılar olmak üzere ,

    3 + 10 + 17 + ...... + 122 = a
    13 + 18 + 23 + .. .....+98 = b ise a-b =?


    4) x , y , z ∈ Z⁺ , x<y ve 5z = 3x + 4y ise z'nin alabileceği en küçük iki değerin toplamı kaçtır ?


    5) x ve y tam sayıları için x . y - 23 = y ise y 'nin alabileceği kaç farklı değer vardı r ?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    Rakamları tek ve asal olan 3 basamaklı en büyük doğal sayı=777
    Rakamları farklı 3 basamaklı en küçük çift doğal sayı=102
    777-102=675

    C.2
    x,y,z=pozitif tam sayılar
    5x + 3y + 2z =72
    y'nin en büyük olması için x ve z'e az değerler vermeliyiz.
    x,y,z=pozitif tam sayılar
    x=1 z=1 için =>5+3y+2=72 3y=65 y≅21,66(tam çıkmadı)
    x>z olduğu için z yi arttıralım.
    x=1 z=2 için =>5+3y+4=72 3y=63 y=21
    y'nin alabileceği en büyük değer=21
    eğer x'i arttırsaydık
    x=2 z=1 olsa idi =>10+3y+2=72 3y=60 y=20 oldurdu.

    C.3
    Bilgi
    Terimler toplamı=[{(son terim- ilk terim)/artış miktarı}+1].(son terim+ilk terim)/2


    Buna göre;
    3 + 10 + 17 + ...... + 122 = a
    a=[{(122-3)/7}+1].(122+3)/2=18.62,5
    13 + 18 + 23 + .. .....+98 = b
    b=[{(98-13)/5}+1].(98+13)/2=18.55,5
    a-b=18.62,5-18.55,5=18(62,5-55,5)=18.7=126

    C.4
    x,y,z pozitif tam sayılar
    x<y ve 5z = 3x + 4y
    x=1 y=2 olsun 5z=3+8=11 ztam çıkmaz.
    x=1 y=3 olsun 5z=3+12=15 5z=15 z=3(1. değer)
    x=2 y=3 olsun 5z=6+12=18 ztam çıkmaz.
    x=2 y=4 olsun. 5z=6+16=22 ztam çıkmaz.
    x=3 y=4 olsun 5z=9+16=25 5z=25 z=5(2.değer)

    3+5=8

    C.5
    x.y-23=y
    x.y-y=23
    y(x-1)=23
    y=23 için x-1=1 x=2
    y=1 için x-1=23 x=24
    ynin alabileceği 2 değer vardır.
    İnternetim yok

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    2 ) x,y,z pozitif tam sayılar ve 5x + 3y + 2z = 72 olduğuna göre , y 'nin en büyük değeri kaçtır ?
    Sorularda gezinirken bian aklıma geldi.Pratik yolu varsa bende merak ediyorum. Ama bide şöle düşünmek daha kolay olur gibi. en büyük katsayılı sayıya 1 i verdikten sonra örnekten gidelim. x=1 için 3y+2z= 67 bunda sonrasında hangi değer en büyük isteniyorsa onun katsayısına sayıyı eşitlicez.Ve diğer katsayııaya yer bırakıcaz yani y en büyük için 67 yi 3ün katı haline getir.66, 2 ye yer yok hooop diğer 3ün katı 63 y=21
    y ye z ye sırayla değer verip oldumu olmadı mı düşünmektense sonucu olur hale getirmek daha kolay olur gibi

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite
    3) Formülü kullanmak yerine 3 + 10 + 17 + ...... + 122 = a b yi - ile çarp a ile topla 3-13 + 10-18+..... görüldüğü
    13 + 18 + 23 + .. .....+98 = b
    gibi sayılar bir aritmatik dizi halinde geliyor. -10-8-6-4-2-0+2+4+6+8+10........+24 -10 ile +10 arasındaki sayılar birbirini ***ürür 0 olur.
    geriye 12+14+16+......+24 kalır. 2(6+7+8+.....+12)=2.63=126

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    9. sınıf
    C.2 soru yanlış.
    x ve z ye 0 verilmeli.
    x=0 ve z=0 için 3y=72 ve y=24 tür.

  6. #6

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Alıntı kardelenn'den alıntı Mesajı göster
    C.2 soru yanlış.
    x ve z ye 0 verilmeli.
    x=0 ve z=0 için 3y=72 ve y=24 tür.

    Dikkat et x,y, ve z pozitif tam sayı olacak diyor. 0 olamazlar.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. doğal sayılar tam sayılar dört işlem sorusu çözemedim bir türlü
    uysalkahya bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 4
    Son mesaj : 23 Ara 2013, 17:24
  2. Doğal Sayılar Tam Sayılar Ebob ekok
    Derzulya bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 01 Eki 2013, 21:20
  3. Cevap: 1
    Son mesaj : 20 Nis 2013, 21:56
  4. doğal sayılar ve tam sayılar 4 soru -RESİMLİ-
    mattutkusu bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 19 Tem 2012, 15:54
  5. Doğal Sayılar ve Tam Sayılar Soruları Çözümleri
    duygu95 bu konuyu Çözümlü Matematik Soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 06 Haz 2012, 23:49
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları