birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem ve grafik

verilen iki bilinmeyenli denklem sistemlerini yok etme metoduyla çözünüz ve grafik çiziniz.

1.soru
3x-2y = 1
x + 4y = 3


2.soru
r + s =10
0,5r+0.2s=1.25

bunu yerine koyma metoduyla çözünüz.

3.soru
8m-14n=5
2m-3,5n=1.25

C-1)

3x-2y = 1
x + 4y = 3
-------------
2.(3x-2y) = 2.1
x + 4y = 3
-------------
6x-4y = 1
x + 4y = 3
+
------------

6x+x-4y +4y=1+3
7x=4
x=4/7

bunu ikinci denklemde yerine yazarsak.

(4/7) + 4y = 3
4y=3-(4/7)
4y=17/7
y=17/28

C-2)

r + s =10 => r=10-s bu r değerini kinci denkelemde yerine yazarsak

0,5.(10-s)+0.2s=1.25
5-0,5s+0,2s=1,25

5-1,25=0,3.s
3,75=0,3s
s=3,75/0,3
s=12,5

s değerini birinci denklemde yerine yazarsak r+12,5=10 => r=10-12,5 => r=-2,5


C-3)

İkinci denklemi 4 ile genişlettiğimizde
2m-3,5n=1,25
--------------------------
4.(2m-3,5n)=4.1,25
---------------------------
8m-14n=5 bulunuyor.
Bu birinci denklemle aynıdır. O yüzden x ve y için birer değer bulunamaz. Daha fazla değer çıkabilir.