[mürşde]

1)
t²-t+1=0 ise t¹⁵+t⁵=?

(Cevap -t)

2)
a²+a=x-1
a²-a=y-1
olduğuna göre a⁴+a²+1 ifadesinin x ve y cinsinden eşiti nedir?

(Cevap xy)

3)
x²+ax+b=0 olduğuna göre x²-(ab/x) farkının değeri nedir?

(Cevap a²-b)

4)

√x≠2 x√x-5√x=-2 2√x+x=?

(Cevap 1)

5)

x-y

x√x+y√x

.

x-√(xy)+y

√x-√y

ifadesinin en sade şekli nedir?

(Cevap1)

[gereksizyorumcu]

1.
t²-t+1=0 ifadesini (t+1) ile çarptığımızda t³+1=0 elde ederiz yani t³ gördüğümüz yere -1 yazabiliriz
=(-1)⁵+(-1).t²
=-1-t² , bunun da -t olduğu ilk eşitlikte verilmiş zaten

2.
galiba ikincideki -a olacak
=a⁴+a²+1
=a⁴+a²+1+a²-a²
=(a²+1)²-a²
=(a²-a+1).(a²+a+1)

bu terimlerden birisi x dir diğeri de y cevap xy olur


3.
ilk denklemden x²=-ax-b olduğunu görüyoruz
bunu sorulanda yerine yazarsak
=-ax-b-(ab/x)
=-(ax²+bx+ab)/x , yine x² yerine -ax-b yazalım
=-(-a²x-ab+bx+ab)/x
=(a²x-bx)/x
=a²-b , cevapta sorun olmasın?

[gereksizyorumcu]

4.
√x=t diyelim sürekli kök yazıp durmak zorunda kalmayalım
t³-5t=-2 verilmiş 2t+t²=? diye soruluyor

t³-5t+2=0 , t=2 bu denklemin bir kökü olduğundan çarpanlarına ayırmakta bundan faydalanabiliriz, (t-2)'ye polinom bölmesiyle bölüp çarpanlarını buluruz
(t-2).(t²+2t-1)=0 , bize t ni 2 olmadığı verilmiş öyleyse t²+2t=1 olmalı bu da sorulmuş zaten

5.
√x=u , √y=v olsun

=((u²-v²)/(u³+v²u)).((u²-uv+v²)/(u-v) , galiba ilk bölü ifade de v²u değil de o v³ olmalı yanlış yazılmış gibi duruyor , öyle düşünüp çözelim
=((u-v).(u+v)/((u+v).(u²-uv+v²))).((u²-uv+v²)/(u-v))
=1

[mürşde]

teşekkürler