1) y = 3x eğrisi ve y = 3 doğrusu ile y ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br² dir? (24/ln3)
2)∫∏03xdx/(√x+1) integralinin değeri kaçtır?(3+ln2)
3)∫∏/40(sinx-cosx)dx/√(sinx+cosx) integralinin değeri kaçtır? (2-23/4
4) y²= x eğrisi ile x= a doğrusu arasında kalan bölgenin alanı 36br² olduğuna göre a kaçtır ? (9)
5)∫40f'(x)dx/√x = 4 ve f'(4) = 1 old. Göre∫40√x.f''(x)dx kaçtır? (0)
3)(sinx+cosx)=u cosx-sinxdx=du
∫-du/√u ∏/4 ve 0 sınıralrında hesaplamamızı istiyor bu da
=-2√x+C olmakta sınırları yazarsak
-2√√2+2 olur
=2-23/4
1)3y=x=3 y=1
y=1 den 3 e ∫3y=3y/ln3+c
27/ln3-3/ln3=24/ln3
2)√x=u x=u² dx=2du
6∫u³/(1+u) biçimine döner integral
∫u³/(1+u)∫=u²-u+1-∫1/1+u
=6u³-3u²+6u-ln|u+1| u=√x i yerine yazarsak
6√x3-3x+6√x-6ln|√x+1|
şimdi sınırları yerine yazdığımızda sonuç
6√∏-3∏+2∏3/2-6ln|1+√∏| çıkar sınırları doğru yazdığına emin misin?
f'(x)dx/√x f'(x)=u 1/√x=dv
f''(x)=du v=2√x
u.v-∫v.du
4
|f'(x).2√x-∫2√x.f''(x)
0
4-2∫√x.f''(x)=4
∫√x.f''(x)=0 sınırlar 4 ten 0 a
Ellerine sağlık
