Bilfen integral

1) y = 3^x eğrisi ve y = 3 doğrusu ile y ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br² dir? (24/ln3)

2)

∫

∏

0

3xdx/(√x+1) integralinin değeri kaçtır?(3+ln2)

3)

∫

∏/4

0

(sinx-cosx)dx/√(sinx+cosx) integralinin değeri kaçtır? (2-2^3/4

4) y²= x eğrisi ile x= a doğrusu arasında kalan bölgenin alanı 36br² olduğuna göre a kaçtır ? (9)

5)

∫

4

0

f'(x)dx/√x = 4 ve f'(4) = 1 old. Göre

∫

4

0

√x.f''(x)dx kaçtır? (0)

3)(sinx+cosx)=u cosx-sinxdx=du

∫-du/√u ∏/4 ve 0 sınıralrında hesaplamamızı istiyor bu da

=-2√x+C olmakta sınırları yazarsak

-2√√2+2 olur

=2-2^3/4

1)3^y=x=3 y=1


y=1 den 3 e ∫3^y=3^y/ln3+c


27/ln3-3/ln3=24/ln3

2)√x=u x=u² dx=2du

6∫u³/(1+u) biçimine döner integral

∫u³/(1+u)∫=u²-u+1-∫1/1+u

=6u³-3u²+6u-ln|u+1| u=√x i yerine yazarsak

6√x³-3x+6√x-6ln|√x+1|

şimdi sınırları yerine yazdığımızda sonuç

6√∏-3∏+2∏^3/2-6ln|1+√∏| çıkar sınırları doğru yazdığına emin misin?

f'(x)dx/√x f'(x)=u 1/√x=dv

f''(x)=du v=2√x

u.v-∫v.du

4
|f'(x).2√x-∫2√x.f''(x)
0

4-2∫√x.f''(x)=4

∫√x.f''(x)=0 sınırlar 4 ten 0 a

Ellerine sağlık