Polinom

1) m ve n birer doğal sayidir.P (x)= 2x^n+2x²+2+m polinomunun sabit teriminin en küçük değerini alabsilmesi için m+n toplamı en az kaç olmalıdır? 1.

2) P (x) polinomunun x³+x-3 ile bölümünde bölüm x⁴-2x³+7 kalan x²+x+12 olmaktadir.buna göre p (x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? -9

3) P (x) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan x²+4x+7 olduğuna göre x²-2x+4 ile bölümünden kalan kaçtır? 6x+3

4) p (x)= x³-mx+n polinomunun carpanlarindan biri x²-2x+1 olduğuna göre m.n kaçtır? 6

3) P (x) polinomunun x³+8 ile bölümünden kalan x²+4x+7 olduğuna göre x²-2x+4 ile bölümünden kalan kaçtır? 6x+3
X=0 olsun
bir sayı 8'e bölündüğünde kalan 7 dir.
4'e bölündüğünde ise kalan 3 dür.(7-4=3)
seçeneklere bakarız.
x=0 için hangi seçennek 3 verise o seçenek doğrudur.

1) her şeyden önce m=0 olmalı. çünkü m değeri sabit terimin içerisinde. sabit terimin en az olabilmesi için n değerinin 0 a eşit olmaması lazım. eğer n=0 olursa sabit terim 2+2+m olur. oysa n sıfırdan farklı olursa sabit terim m+2 değerine eşit olur.
bu nedenle n sıfırdan farklı ve en küçük doğal sayı değeri olan 1 olur.
m i ise yukarıda 0 bulmuştuk.
m+n=0+1=1

2) P (x) polinomunun x³+x-3 ile bölümünde bölüm x⁴-2x³+7 kalan x²+x+12 olmaktadir.buna göre p (x) polinomunun x ile bölümünden kalan kaçtır? -9

P(x)=(x³+x-3)(x⁴-2x³+7)+x²+x+12
P(0)=-21+12=-9

Çok teşekkür ederim çözümler için. Özellikle 3. soruya bakış açısı hoşuma gitti bunu kullanicam bundan sonra