Olasılık-Kümeler

1) 3 öğrenci A,B,C sınıflarından rastgele yerleştiriliyor.Her sınıfta bir öğrenci yerleşme olasılığı kaçtır?(cvb:2/9)

2)Bir çift zar birlikte atılıyor.Zarlardan bir tanesinin 5 geldiği bilindiğine göre üst yüze gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı kaçtır? (cvb:2/11)

3) A=(a.b.c.d.e.f.g.h) kümesinin en az 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde c bulunur, f bulunmaz?(cvb:22)

4) A kümesinin alt küme sayısı 128. B kümesinin alt küme sayısı 256, A∩B nin alt küme sayısı 1 ile doğru orantılıdır. S(A∪B)=20 olduğuna göre S(A)+s(B) değeri kaçtır?(cvb:25)

Çözen arkadaşlara şimdiden çok teşekkürler.

3) A=(a.b.c.d.e.f.g.h) kümesinin en az 5 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde c bulunur, f bulunmaz?(cvb:22)
4 harf seçeceğiz (c ile birlikde 5 harf olacak) c mutlaka olacak f mutlaka olmayacak
abdegh den 4 harf seçilecek.

1-)
c(3,1).c(2,1).c(1,1) / c(3,1).c(3,1).c(3,1) = 6/27=2/9

2-)üst yüze gelen sayılardan birine 5 gelme olasılığına P(A) diyelim.tek tek hesaplarsak s(A)=11 çıkıyor.

toplamının 7 gelme olasılığına da P(B) dersek s(B)=6 çıkar.Hatta tek tek yazalım (ortak kümeyi gösterebilmek için)

A={(5,1),(1,5),(5,2),(2,5),(5,3),(3,5),(5,4),(4,5),(5,5),(5,6),(6,5)} => s(A)=11

B= {(5,2),(2,5),(4,3),(3,4),(6,1),(1,6)} => s(A)=6

bildiğimiz gibi P(B/A) nın yani b nin a ya bağlı olasılığının formülü

P(B/A)=P(BnA)/P(A) idi

AnB = {(5,2),(2,5)} => s(AnB)=2

Formüle uygularsak 2/11 çıkar

6nin 4lüsünü mü alıcaz tam anlamadım.