1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Mutlak Değer

    1) x gerçel sayı olmak üzere ,
    |2x-4| + |3x-15| ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır ?

    2) |2x-6| = |x+3| olduğuna göre , x in alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır ?

    3) x gerçel sayı olmak üzere x.|x-2| -2 = 4 olduğuna göre x in alabileceği kaç farklı değer vardır ?

    4) |x+3| + |x-2| = 5 olduğuna göre , x in alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır ?

    5) |x-4| < 5 ≤ |x| olduğuna göre , x in alabileceği tam sayı değerleri toplamı kaçtır ?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Sorularıma yardım edebilecek yok mu arkadaşlar ?

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    1
    Bu soruda en büyük değil en küçük değer sorulmalıydı..
    En küçük değeri bulurken mutlak değerlerin içini sıfır yapan değerleri buluyoruz..
    2x-4=0 buradan x=2
    3x-15=0 buradan x=5
    Her iki değeri de yerine yazıyoruz,hangisinin sonucu en küçükse mutlak değerli ifadenin en küçük değeri o oluyor..
    x=2 için |0|+|3.2-15|=9
    x=5 için |2.5-4|+|0|=6 bulunur..Öyleyse en küçük değer 6 bulunur..

    2
    İki mutlak değer eşitse ya ifadeler tamamen eşittir ya da birbirlerinin negatifleridirler..
    Örneğin |3|=|3|,|3|=|-3| ve |-3|=|-3| örneklerinden görüleceği üzere ya eşittirler,ya da ters işaretlidirler..

    2x-6=x+3 veya 2x-6=-(x+3)
    x=9 ve x=1 bulunur..9+1=10 bulunur..

    3
    Burada mutlak değerli ifadeyi yalnız bırakalım..
    x.|x-2|=6 (*Mutlak değerli ifade daima pozitif olacağından sonuç da pozitif olduğundan x sayısı da pozitif olmalıdır)
    |x-2|=6/x bulunur..(|x|=a ise ya x=a ya da x=-a !)
    x-2=6/x veya x-2=-(6/x)
    x²-2x-6=0 veya x²-2x+6=0 bulunur..
    İlk denklemin köklerini diskriminantla bulursak 1+√7 ve 1-√7 bulunur..İkinci kök sıfırdan küçük olduğundan *'daki uyarıyla çelişir..İkinci denklemde diskriminant<0 olduğundan reel x değeri yoktur..
    Böylece denklemi sağlayan sadece 1 tane x değeri bulunur..

    4
    Bu tür sorularda da aynı 1.soruda yaptığımız gibi içeriyi sıfır yapan değerleri buluyoruz,bu değerler ve arasındaki değerler bu koşulu sağlıyor..
    x=-3 ve x=2 zaten her ikisini de yazdığımızda koşul sağlanır..
    [-3,2] aralığındaki sayılar da sağlar..
    -3,-2,-1,0,1,2 olmak üzere 6 farklı tam sayı değeri vardır..

    5
    İki eşitsizliği farklı inceleyelim,ortak çözümleri çözüm kümesi olur..
    |x-4| < 5 ise -5<x-4<5 olur..
    -1<x<9 (-1,9)

    5 ≤ |x| ise x≥5 veya x≤-5 olur..(-∞,-5]U[5,∞)

    Ortak çözüm kümesi [5,9) olur..Sağlayan değerler toplamı=5+6+7+8=26 bulunur..

    1. ve 4.soruda neden o şekilde yaptığımızın mantığını aşağıdaki linkte açıklamıştım..
    Mutlak değer
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084

  4. #4

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Tükenir Kalem'den alıntı Mesajı göster
    1
    Bu soruda en büyük değil en küçük değer sorulmalıydı..
    En küçük değeri bulurken mutlak değerlerin içini sıfır yapan değerleri buluyoruz..
    2x-4=0 buradan x=2
    3x-15=0 buradan x=5
    Her iki değeri de yerine yazıyoruz,hangisinin sonucu en küçükse mutlak değerli ifadenin en küçük değeri o oluyor..
    x=2 için |0|+|3.2-15|=9
    x=5 için |2.5-4|+|0|=6 bulunur..Öyleyse en küçük değer 6 bulunur..

    2
    İki mutlak değer eşitse ya ifadeler tamamen eşittir ya da birbirlerinin negatifleridirler..
    Örneğin |3|=|3|,|3|=|-3| ve |-3|=|-3| örneklerinden görüleceği üzere ya eşittirler,ya da ters işaretlidirler..

    2x-6=x+3 veya 2x-6=-(x+3)
    x=9 ve x=1 bulunur..9+1=10 bulunur..

    3
    Burada mutlak değerli ifadeyi yalnız bırakalım..
    x.|x-2|=6 (*Mutlak değerli ifade daima pozitif olacağından sonuç da pozitif olduğundan x sayısı da pozitif olmalıdır)
    |x-2|=6/x bulunur..(|x|=a ise ya x=a ya da x=-a !)
    x-2=6/x veya x-2=-(6/x)
    x²-2x-6=0 veya x²-2x+6=0 bulunur..
    İlk denklemin köklerini diskriminantla bulursak 1+√7 ve 1-√7 bulunur..İkinci kök sıfırdan küçük olduğundan *'daki uyarıyla çelişir..İkinci denklemde diskriminant<0 olduğundan reel x değeri yoktur..
    Böylece denklemi sağlayan sadece 1 tane x değeri bulunur..

    4
    Bu tür sorularda da aynı 1.soruda yaptığımız gibi içeriyi sıfır yapan değerleri buluyoruz,bu değerler ve arasındaki değerler bu koşulu sağlıyor..
    x=-3 ve x=2 zaten her ikisini de yazdığımızda koşul sağlanır..
    [-3,2] aralığındaki sayılar da sağlar..
    -3,-2,-1,0,1,2 olmak üzere 6 farklı tam sayı değeri vardır..

    5
    İki eşitsizliği farklı inceleyelim,ortak çözümleri çözüm kümesi olur..
    |x-4| < 5 ise -5<x-4<5 olur..
    -1<x<9 (-1,9)

    5 ≤ |x| ise x≥5 veya x≤-5 olur..(-∞,-5]U[5,∞)

    Ortak çözüm kümesi [5,9) olur..Sağlayan değerler toplamı=5+7+8=20 bulunur..

    1. ve 4.soruda neden o şekilde yaptığımızın mantığını aşağıdaki linkte açıklamıştım..
    Mutlak değer
    Cevaplarınız için teşekkür ederim . Yalnız 5. sorumda kitapta cevaba 26 diyor ve şıklarda 20 seçeneği yok . Sanırım 5+6+7+8 demek istediniz . Ben anladım çözümü , teşekkürler tekrar

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı 1stwarrior'den alıntı Mesajı göster
    Cevaplarınız için teşekkür ederim . Yalnız 5. sorumda kitapta cevaba 26 diyor ve şıklarda 20 seçeneği yok . Sanırım 5+6+7+8 demek istediniz . Ben anladım çözümü , teşekkürler tekrar
    Evet aralığı doğru bulmuşum da toplarken altıyı atlamışım
    9⁵+2⁵+7⁵+2⁵+7⁵=92727 ... 9⁵+3⁵+0⁵+8⁵+4⁵=93084


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Mutlak Değer Nedir, Mutlak Değer Özellikleri Kuralları Formülleri
    Serkan bu konuyu Matematik Formülleri forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 04 Nis 2017, 23:01
  2. mutlak değer
    kardelencicegi bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 24 Nis 2013, 00:11
  3. Mutlak Değer
    emre2992 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 10 Nis 2013, 21:02
  4. Mutlak Değer
    m-athematics bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 16 Ara 2012, 19:54
  5. mutlak değer
    kahve bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 Şub 2012, 21:30
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları