f(x)=
1
3
x³-ax²+(a+2)x-2
fonksiyonunun tersinin de bir fonksiyon olabilmesi için a nın alabileceği tamsayı değerlerinin toplamı kaçtır?
Cvp:2
Tükenir Kalem 18:31 28 Kas 2014 #2
Cevap 2 denmiş,sanırım -1 ve 2 değerlerini de dahil etmiş..Ama bu noktalarda kökler oluşur,kökler oluşursa daima azalan veya daima artan olmaz..Öğretmenlerimiz bakarsa iyi olur sanırım..
teşekkürler cevap için..
yani tersinin de fonksiyon olabilmesi için daima azalan veya daima artan olması gerek.
köklere gelince; fonksiyonun artanlığı ve azalanlığı sonuçta birinci türevin işareti ile ilgili, 1. türev x eksenine teğet olduğunda bile işaret değişmeyecektir bu nedenle artanlık veya azalanlık korunur. yani 1. türev y=x² bile olsa fonksiyon daima artandır..
yani tersinin de fonksiyon olabilmesi için daima azalan veya daima artan olması gerek.
köklere gelince; fonksiyonun artanlığı ve azalanlığı sonuçta birinci türevin işareti ile ilgili, 1. türev x eksenine teğet olduğunda bile işaret değişmeyecektir bu nedenle artanlık veya azalanlık korunur. yani 1. türev y=x² bile olsa fonksiyon daima artandır..
gereksizyorumcu 20:06 28 Kas 2014 #4
büküm noktalarının olması tersinin fonksiyon olmasına engel olmaz, örneğin y=x³ ün tersi de fonksiyon oluyor.
Tükenir Kalem 20:26 28 Kas 2014 #5 büküm noktalarının olması tersinin fonksiyon olmasına engel olmaz, örneğin y=x³ ün tersi de fonksiyon oluyor.
hocam büküm noktası demişsiniz ama biz artanlık ya da azanlıktan bahsediyoruz..
Türevini alırsak
x²-2ax+a+2 olur.tersinin fonksiyon olabilmesi için fonksiyon ya sürekli artan olmalı ya da azalan
O zaman b²-4ac≤0
4a²-4. (a+2)≤0
a²-a-2≤0
Tablo yapılırsa -1,0,1,2 toplamı 2 yapar
x²-2ax+a+2 olur.tersinin fonksiyon olabilmesi için fonksiyon ya sürekli artan olmalı ya da azalan
O zaman b²-4ac≤0
4a²-4. (a+2)≤0
a²-a-2≤0
Tablo yapılırsa -1,0,1,2 toplamı 2 yapar
Tükenir Kalem 21:00 28 Kas 2014 #8 Türevini alırsak
x²-2ax+a+2 olur.tersinin fonksiyon olabilmesi için fonksiyon ya sürekli artan olmalı ya da azalan
O zaman b²-4ac≤0
4a²-4. (a+2)≤0
a²-a-2≤0
Tablo yapılırsa -1,0,1,2 toplamı 2 yapar
x²-2ax+a+2 olur.tersinin fonksiyon olabilmesi için fonksiyon ya sürekli artan olmalı ya da azalan
O zaman b²-4ac≤0
4a²-4. (a+2)≤0
a²-a-2≤0
Tablo yapılırsa -1,0,1,2 toplamı 2 yapar
Eğer Delta=0 olursa f'(x)=0 denkleminin kökleri çift katlıdır.
Dolayısıyla ekstremum oluşmaz.yani işaret değiştirmez.dolayısıyla Delta=0 olması durumunda da artanlık ve azalanlık korunur.
Dolayısıyla ekstremum oluşmaz.yani işaret değiştirmez.dolayısıyla Delta=0 olması durumunda da artanlık ve azalanlık korunur.
Tükenir Kalem 21:06 28 Kas 2014 #10 Eğer Delta=0 olursa f'(x)=0 denkleminin kökleri çift katlıdır.
Dolayısıyla ekstremum oluşmaz.yani işaret değiştirmez.dolayısıyla Delta=0 olması durumunda da artanlık ve azalanlık korunur.
Dolayısıyla ekstremum oluşmaz.yani işaret değiştirmez.dolayısıyla Delta=0 olması durumunda da artanlık ve azalanlık korunur.