MatematikTutkusu.com Forumları

Basit Eşitsizlikler

birsorumvar 17:34 31 Eki 2014 #1
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere

1
2
a<4




1<b≤
4
3




olduğuna göre


a+b
a.b



nin bulunduğu en geniş aralık?

Cevap : (1,3)


-------------------------------

a,c pozitif ve b negatif gerçel sayıları için

a²b>abc+c² olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?



------------------------------

a,b,c gerçel sayıları için

a²+b²=2c olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?



korkmazserkan - ait kullanıcı resmi (Avatar) korkmazserkan 19:33 31 Eki 2014 #2
(a+b)/a.b=1/a+1/b


1/4<1/a≤2

3/4≤1/b<1


taraf tarafa topla

birsorumvar 19:36 31 Eki 2014 #3
(a+b)/a.b=1/a+1/b

Bu eşitliği bulmak için hangi konuyu dinlemeliyim hocam?
Birisi söylediğinde anlıyorum da soruya bakarken kendi başıma bulamıyorum.

korkmazserkan - ait kullanıcı resmi (Avatar) korkmazserkan 19:38 31 Eki 2014 #4
bir konu dinlemene gerek yok aslında

a/ab+b/ab=(a+b)/(a.b)


1/a+1/b=(a+b)/(a.b)


mesela (3+2)/6=3/6+2/6 dır gibi

korkmazserkan - ait kullanıcı resmi (Avatar) korkmazserkan 19:47 31 Eki 2014 #5
a,c pozitif ve b negatif gerçel sayıları için
a²b>abc+c² olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?


a.b(a-c)>c²

a.b=- o zaman a-c nin de negatif olması lazım

a<c için şart sağlanır

korkmazserkan - ait kullanıcı resmi (Avatar) korkmazserkan 19:51 31 Eki 2014 #6
a,b,c gerçel sayıları için

a²+b²=2c olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?


(a+b)²-2ab=2c

(a+b)²=2(a.b-c)

A.O≥G.O

(a+b)/2≥√a.b

(a+b)²≥4.ab

2ab+2c≥4ab

c≥a.b

birsorumvar 13:03 01 Kas 2014 #7
Teşekkürler.

birsorumvar 14:48 02 Kas 2014 #8
a,b,c gerçel sayıları için

a²+b²=2c olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur?


(a+b)²-2ab=2c

(a+b)²=2(a.b-c)

A.O≥G.O

(a+b)/2≥√a.b

(a+b)²≥4.ab

2ab+2c≥4ab

c≥a.b
A.O ile başlayan yeri ve sonrasını anlamadım.Daha detaylı anlatabilir misiniz acaba?

korkmazserkan - ait kullanıcı resmi (Avatar) korkmazserkan 14:53 02 Kas 2014 #9
Aritmetik ortalama≥Geometrik ortalama

birsorumvar 15:52 02 Kas 2014 #10
Tamam,sağolun

Üst Forum
Anasayfa
Yukarı Standart Görünüm