1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Limit

    1)
    lim
    x→∏/8
    sin5x.sin2x
    cos3x−cos7x
    değeri kaçtır? 1/2




    2)
    lim
    x→1
    x³−mx²+n
    x−1
    =−1 ise m+n? 3




    3)
    lim
    x→0
    3x−tan2x
    2x+sin3x
    limitinin değeri kaçtır? 1/5




    4)
    lim
    x→0⁺
    sinx
    √1−cosx
    değeri kaçtır? √2

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    yukarı

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    1.soru
    Bu soruyu cosx-cosy=-2.sin1/2(x+y).sin1/2(x-y) formülünden yapacaksın.
    cos3x-cos7x=-2.sin1/2(3x+7x).sin1/2(3x-7x)
    cos3x-cos7x=-2sin5x.sin(-2x)
    daha sonra sin(-x)=-sinx şeklinde yazılır. yukarıdaki ifadeyi düzenle
    -2sin5x.(-sin2x)=2sin5x.sin2x bunu yerine yazarsan sadeleşmelerden 1/2 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    2.soru
    x=1 için 1/0 ifadesi geliyor. yani tanımsız. Buradan l'hospital yapılacak. limit'te bu tür belirsizliklerde l'hospital kuralı uygulanır. Yani pay ve paydanın ayrı ayrı türevleri alınır.
    (x³-mx²+n)'=3x²-2mx
    (x-1)'=1 bunları yerine yaz
    lim(3x²-2mx)/1=-1
    x=1
    x=1 için 3-2m/1=-2
    buradan m=2 gelir.
    En başta limit 1/0 gelmişti.Ama limitin bir sonucu var.
    Buradan şu anlaşılıyor. x³-mx²+n'nin içinde x-1 çarpanı var. yani x=1 için bu ifade de sıfır olmalı.
    x=1 için
    1³-m.1²+n=0
    n-m=-1 gelir. m=2 için
    n=1 gelir.
    m+n=3 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer
    Teşekkür ederim

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    4.soru
    (sinx)/[√(1-cosx)] bu ifadeyi √(1+cosx) ile genişlet. ifade
    sinx.√(1+cosx)/√(1-cos²x) gelir.
    1-cos²x=sin²x'tir. yerine yaz.
    sinx.√(1+cosx)/√sin²x)=√1+cosx gelir. x=0 için √2 değeri gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    3.soru
    Bu soruda aklıma gelen tek yol l'hospital. x, sıfıra giderken pay ve payda 0 oluyor.
    (3x-tan2x)'=3-2.sec²2x
    (2x+sin3x)'=2+3cos3x
    x=0 için
    pay=3-2=1
    payda=2+3=5 gelir.
    Kara karı, kuru karı, keçi eti, durgun at
    mazarratü'l mazarratü'l mazarratü'l mazarrat
    Beyaz karı, şişman karı, kuzu eti, yürük at
    fâidâtü'l fâidâtü'l fâidâdü'l fâidât.

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    VEYA

    Kendinize İyi Bakın…

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Limit
    TuğbaÇukur bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 01 Ara 2012, 16:58
  2. limit
    arslan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 10
    Son mesaj : 26 Kas 2012, 23:12
  3. limit
    sinavkizi bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 13 Kas 2012, 00:36
  4. limit
    deryakavlak bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 08 Kas 2012, 23:47
  5. limit- dizi limit
    eğitimkoyunu bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 21 May 2012, 01:03
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları