[Revenge58]

1) a,b,c pozitif tam sayılardır. A=a.b+5 ve b=7.c+a ise A nın 21 ile bölümünden kalan nedir ? C: 20

2) Beş basamaklı 73a8b doğal sayısı 33 ile tam bölünebildiğine göre a nın alabileceği kaç farklı değer vardır ? C: 4

3) 25! + 26! toplamı aşağıdakilerden hangisine tam bölünebilir ? A)11³ B)2²³ C)3¹³ D)5⁹ E)7⁴ C: C şıkkı

4) Dört basamaklı 42ab sayısı 14 ile bölündüğünde kalan 7 oluyor. Buna göre ab iki basamaklı sayısı en küçük değeri aldığında b kaç olur ? C: 1

[onurcalis]

2.Soru) 33 ile tam bölünüyorsa 11 ve 3 ile tam bölünecektir. 11 ile bölünme kuralı (+-+-+) diye yazdığımızda a+b=11k+4 çıkacaktır. 3 ile bölünme kuralı için rakamlar toplamına baktığımızda a+b=3t çıkacaktır. Bu ikisini de sağlayan a+b=15 değeri var. buradan a=9,8,7,6 olarak 4 farklı değeri vardır

3.Soru) 25!+26! ifadesini sade halde yazarsak 25!(1+26)=25!.27 olur. Şimdi şıklardaki değerlerin burada kaç tane olduğuna bakmalıyız. Bunun içinde 25! sayısını şıklardaki ifadeye böleriz (bölünemeyecek hale kadar). Çıkan bölümleri topladığımızda bize sayının ifademizde kaç tane olduğunu verecektir.
2 tane 11 çarpanı var yani maksimum 11²
22 tane 2 çarpanı var yani maksimum 2²²
10 tane 3 çarpanı var fakat 27 sayısından da 3³ geliyor yani 10+3=13 maksimum 3¹³
6 tane 5 çarpanı var yani maksimum 5⁶
3 tane 7 çarpanı var yani maksimum 7³
bunlardan baktığın zaman birtek C seçeneği sağlıyor

4.Soru) Şimdi 42ab sayısını 4200+ab şeklinde yazabiliriz. Bunuda 4200+ab=14k+7 diye yazalım. 4200 14'ün tam katıdır yani onu etkisiz görüp ab=14k+7 diyebiliriz. Buradan ab'nin alabileceği değerler 21,35,49,63,77,91 olur. En küçük değer 21'dir. En küçük değer için a=2 ve b=1 olur.