3 üslü sayı,1 çarpanlara ayırma, 1 orantı sorusu

soru 1) M=6^7−6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tam sayı olamaz?
a) M/31 b) M/35 c) M/41 d) M/42 e) M/43 cevap: C şıkkı

soru 2) x⁴−3x²+1/x³+x²−x olduğuna göre x−1/x kaçtır?
cevap: 5

soru 3) 2^x=10 2^y=3 olmak üzere, n= x+y/x−1 olduğuna göre, 5^n kaçtır?
cevap: 30

soru 4) a ve b sayıları sırasıyla 4 ve 5 ile doğru orantılı, b ve c sayıları ise sırasıyla 3 ve 5 ile ters orantılıdır. a+b+c=84 olduğuna göre, a kaçtır?
cevap: 28

soru 5) (x−3) üzeri x−4, artı 3 = x denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
cevap: 9

soru 1) M=6⁷−6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tam sayı olamaz?
a) M/31 b) M/35 c) M/41 d) M/42 e) M/43 cevap: C şıkkı

6(6⁶-1)
6(6³-1)(6³+1)

6.215.217=6.(43.5)(31.7)
Buradan M'nin 41'in katı olmadığı anlaşılır.Yani cevap C

soru 3) 2^x=10 2^y=3 olmak üzere, n= x+y/x−1 olduğuna göre, 5^n kaçtır?
cevap: 30

2^x.2^y=30

2^x+y=30

2^x=10 iki tarafı 2'ye bölelim

2^x-1=5
2=5^1/(x-1)
bulduğumuz değeri 2^x+y=30'de yerine yazalım

5^(x+y)/(x-1)=30 yapmaktadır.


soru 4) a ve b sayıları sırasıyla 4 ve 5 ile doğru orantılı, b ve c sayıları ise sırasıyla 3 ve 5 ile ters orantılıdır. a+b+c=84 olduğuna göre, a kaçtır?
cevap: 28




soru 5) (x−3) üzeri x−4, artı 3 = x denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
cevap: 9

(x-3)^x-4=x-3

İki tarafı (x-3) ile bölersek

(x-3)^x-5=1 çıkar
0 dışındaki tüm sayıları 0.kuvveti 1'dir.Bir de 1'in tüm kuvvetleri 1 olacaktır bir de -1'in çift kuvvetleri 1 olduğuna göre 3 ihtimali deneyelim
x-5=0
x=5
x-3=1
x=4
x-3=-1 olursa x=2 olur kuvvet çift olmayacağından bunu alamayı
5+4=9 olarak buluruz.

2.sorudaki eşitliği göremedim tekrar bakar mısın

dcey hakkın ödenmez. aklına sağlık.

Ne demek hocam ne hakkı çok sağolun

Karşılıksız yardımın hakkı Çıkarın olmadığı hâlde çok yardımcı oluyorsun,sen sağol..

2.SORU şu şekilde:



bir de 4.soru da bir hata yaptınız galiba ama çözüm yolunuzdan mantığını anladım ve soruyu cevaplayabildim

4.sorunun çözümü şu şekilde olacak:
doğru orantı dediği için a/4=b/5 içler dışlardan 4b=5a
diğeri ters orantı 3b=5c bu iki eşitlikte b'yi 12'de eşitlersek 15a=12b=20c olur. Buradan da a=4k b=5k c=3k olur. 4k+5k+3k=84 k=7
bize a'yı soruyordu 4k=4.7=28

diğer sorular için de çok teşekkür ederim ayrıca

2) x⁴−3x²+1/x³+x²−x=4 olduğuna göre x-1/x kaçtır?

iki tarafa da 1 ekleyelim

(x⁴+x³-x²)+(-x²-x+1)/(x³+x²−x)=5 olacaktır bunu ayrı ayrı çözümlersek

x-1/x=5 olacaktır.