3 üslü sayı,1 çarpanlara ayırma, 1 orantı sorusu

soru 1) M=6^7−6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tam sayı olamaz?
a) M/31 b) M/35 c) M/41 d) M/42 e) M/43 cevap: C şıkkı

soru 2) x⁴−3x²+1/x³+x²−x olduğuna göre x−1/x kaçtır?
cevap: 5

soru 3) 2^x=10 2^y=3 olmak üzere, n= x+y/x−1 olduğuna göre, 5^n kaçtır?
cevap: 30

soru 4) a ve b sayıları sırasıyla 4 ve 5 ile doğru orantılı, b ve c sayıları ise sırasıyla 3 ve 5 ile ters orantılıdır. a+b+c=84 olduğuna göre, a kaçtır?
cevap: 28

soru 5) (x−3) üzeri x−4, artı 3 = x denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
cevap: 9

soru 1) M=6⁷−6 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi tam sayı olamaz?
a) M/31 b) M/35 c) M/41 d) M/42 e) M/43 cevap: C şıkkı

6(6⁶-1)
6(6³-1)(6³+1)

6.215.217=6.(43.5)(31.7)
Buradan M'nin 41'in katı olmadığı anlaşılır.Yani cevap C

soru 3) 2^x=10 2^y=3 olmak üzere, n= x+y/x−1 olduğuna göre, 5^n kaçtır?
cevap: 30

2^x.2^y=30

2^x+y=30

2^x=10 iki tarafı 2'ye bölelim

2^x-1=5
2=5^1/(x-1)
bulduğumuz değeri 2^x+y=30'de yerine yazalım

5^(x+y)/(x-1)=30 yapmaktadır.


soru 4) a ve b sayıları sırasıyla 4 ve 5 ile doğru orantılı, b ve c sayıları ise sırasıyla 3 ve 5 ile ters orantılıdır. a+b+c=84 olduğuna göre, a kaçtır?
cevap: 28




soru 5) (x−3) üzeri x−4, artı 3 = x denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
cevap: 9

(x-3)^x-4=x-3

İki tarafı (x-3) ile bölersek

(x-3)^x-5=1 çıkar
0 dışındaki tüm sayıları 0.kuvveti 1'dir.Bir de 1'in tüm kuvvetleri 1 olacaktır bir de -1'in çift kuvvetleri 1 olduğuna göre 3 ihtimali deneyelim
x-5=0
x=5
x-3=1
x=4
x-3=-1 olursa x=2 olur kuvvet çift olmayacağından bunu alamayı
5+4=9 olarak buluruz.

2.sorudaki eşitliği göremedim tekrar bakar mısın

dcey hakkın ödenmez. aklına sağlık.

Ne demek hocam ne hakkı çok sağolun

dcey'den alıntı:

Ne demek hocam ne hakkı çok sağolun

Karşılıksız yardımın hakkı :) Çıkarın olmadığı hâlde çok yardımcı oluyorsun,sen sağol..

2.SORU şu şekilde:
https://imagizer.imageshack.com/img674/2673/wgarFC.jpg


bir de 4.soru da bir hata yaptınız galiba ama çözüm yolunuzdan mantığını anladım ve soruyu cevaplayabildim

4.sorunun çözümü şu şekilde olacak:
doğru orantı dediği için a/4=b/5 içler dışlardan 4b=5a
diğeri ters orantı 3b=5c bu iki eşitlikte b'yi 12'de eşitlersek 15a=12b=20c olur. Buradan da a=4k b=5k c=3k olur. 4k+5k+3k=84 k=7
bize a'yı soruyordu 4k=4.7=28

diğer sorular için de çok teşekkür ederim ayrıca

2) x⁴−3x²+1/x³+x²−x=4 olduğuna göre x-1/x kaçtır?

iki tarafa da 1 ekleyelim

(x⁴+x³-x²)+(-x²-x+1)/(x³+x²−x)=5 olacaktır bunu ayrı ayrı çözümlersek

x-1/x=5 olacaktır.