[captain159]

1-) x ve y birer tam sayı
13x = 5y
ekok(x,y) + ebob(x,y) = 132
olduğuna göre x+ y toplamı kaçtir ?

cevap : 36


2-) x ve y ardışık çift tam sayıdır.
ebob(x,y) + ekok(x,y) = 222
olduğuna göre bu sayıların büyük olanı kaçtır ?
cevap : 22


3-) x ve ye farklı doğal sayılardır .
ebob(2x-1,y) = 7
2x-1 / y = 3/2
olduğuna göre, ekok (x,y) kaçtır ?
cevap ; 154

4-) x ve y birer pozitif tam sayıdır .
x/5 = y/7
ekok(x,y) - 2.ebob(x,y) =231
olduğuna göre, y-x farkı kaçtır ?
cevap : 14

5- ) a ve b birer pozitif tam sayıdır.
a+b / a-b = 11 /6

EBOB(a,b)= 7
olduğuna göre , EKOK (a,b) kaçtır ?
cevap : 595


şimdiden teşekkürler

[kingwalter]

1-) x ve y birer tam sayı
13x = 5y
ekok(x,y) + ebob(x,y) = 132
olduğuna göre x+ y toplamı kaçtir ?

cevap : 36


x=5k
y=13k
ebob(x,y)=k
ekok(x,y)=5.13.k=65k

ekok(x,y) + ebob(x,y) = 65k+k=66k=132
k=2
x=10
y=26

x+y=36

[kingwalter]

2-) x ve y ardışık çift tam sayıdır.
ebob(x,y) + ekok(x,y) = 222
olduğuna göre bu sayıların büyük olanı kaçtır ?
cevap : 22
x=2k
y=2k+2
ebob(x,y)=2
ekok(x,y9=2.k.(k+1)=2k²+2k

2k²+2k+2=222
2k²+2k=220
k²+k-110=0
(k+11).(k-10)=0
k=10
x=2k=20
y=2k+2=20+2=22

[kingwalter]

3-) x ve ye farklı doğal sayılardır .
ebob(2x-1,y) = 7
2x-1 / y = 3/2
olduğuna göre, ekok (x,y) kaçtır ?
cevap ; 154

2x-1=21
2x=22
x=11
y=14

ekok(x,y)=ekok(11,14)=11.14=154

[kingwalter]

4-) x ve y birer pozitif tam sayıdır .
x/5 = y/7
ekok(x,y) - 2.ebob(x,y) =231
olduğuna göre, y-x farkı kaçtır ?
cevap : 14
x=5k
y=7k
ekok(x,y)=5.7.k=35k
ebob(x,y)=k

ekok(x,y) - 2.ebob(x,y) ==35k-2k=33k=231
k=7

y-x=7k-5k=2k=2.7=14

5- ) a ve b birer pozitif tam sayıdır.
a+b / a-b = 11 /6
EBOB(a,b)= 7
olduğuna göre , EKOK (a,b) kaçtır ?
cevap : 595


6a+6b=11a-11b
17b=5a

a=17k
b=5k
ebob(a,b)=k=7

ekok(a,b)=17.5.k=17.5.7=595