Çarpanlara Ayırma Soruları

1-a>b olmak üzere
a+b=7
a.b=11
olduğuna göre a-b farkı kaçtır?
A)1 B)√2 C)√3 D)2 E)√5

2-x²+9/x²=10
olduğuna göre x²-9/x² ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
A)2 B)4 C)6 D)8 E)16

3-x³-5x²+6x / x²-a ifadesi sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre ,a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A)-4 B)-1 C)0 D)9 E)36

1-
a>b olmak üzere
a+b=7
a.b=11
olduğuna göre a-b farkı kaçtır?
A)1 B)√2 C)√3 D)2 E)√5

a+b ifadesinin karesini alalım öncelikle kardeşim

a²+2ab+b²=7²=49 olacaktır ab=11 verilmiş yerine yazalım

a²+2.11+b²=49

a²+b²=49-22=27

şimdi a-b ifadesine x diyip ifadesinin karesini alalım

a²-2ab+b²=x²
27-2.11=5=x²

x=√5 çıkar yani cevap

E seçeneği

2-
x²+9/x²=10
olduğuna göre x²-9/x² ifadesinin pozitif değeri kaçtır?
A)2 B)4 C)6 D)8 E)16



x²-9/x²'i biz

(x+3/x)(x-3/x) şeklinde ayıralım

x+3/x'in karesini alalım.
x²+6+9/x²
x²+9/x²=10 verilmişti yerine yazarsak (x+3/x)²=4 x+3/x=+4 veya -4
şimdi x-3/x'in karesini alalım
x²-6+9/x²=10-6=4 yani (x-3/x)²=4 x-3/x=+2 veya -2 pozitif değeri istendiğine göre 4.2=8 yani

D seçeneği

3-
x³-5x²+6x / x²-a ifadesi sadeleşebilir bir kesir olduğuna göre ,a nın alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A)-4 B)-1 C)0 D)9 E)36

sadeleştirilir olduğuna göre x²-a ifadesi x³-5x²+6x ifadesini böler bunları ayrıştıralım
x³-5x²+6x=x(x²-5x+6)
x(x-3)(x-2) şimdi x²-a bunların bir katı olacaktır.x²-a'yı da (x-√a)(x+√a) şeklinde ayrıştırırsak

x-√a=x-3 veya x-2 a burdan 9 ve 4 birde 0 değerini alır 9.4.0 36 yani cevap 0

C seçeneği

Teşekkür ederim.Ayrıca 3.soruda (x-√a)=x olursa a=0 çıkıyor ve çarpımları 0 çıkıyor.

Haklısın düzelttim