1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
2)2n∑n2k+5=208=>n=?
1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
2)2n∑n2k+5=208=>n=?
1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2
2)
2n∑k=n
2k+5=208 ise n kaçtır?
Hocam bunları ayıralım şu şekilde
2n∑k=n
2k
+
2n∑k=n
5
1.ifadeyi bulmak için
n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım
2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)
Şimdi burayı yapalım
2n∑k=n
5
(2n-n+1)5 yani ifademiz
3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkacaktır
Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.
Yok hocam olur mu eline sağlık ben şaşırmıştım işlem hataları çok oluyor
Arkadaşlar 2.soru bayağı uzadı alternatif çözümünü buldum
https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri)
Buradaki linkte
Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam formülünden yaparsak
(4n+5+2n+5)(2n+2)/4=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkar bu daha kolay oldu.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!