korkmazserkan 03:29 14 Haz 2014 #1 1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
2)
2n
∑
n
2k+5=208=>n=?
kingwalter 13:23 14 Haz 2014 #2
1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2
2)
2k+5=208 ise n kaçtır?
Hocam bunları ayıralım şu şekilde
2k
+
5
1.ifadeyi bulmak için
n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım
2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)
Şimdi burayı yapalım
5
(2n-n+1)5 yani ifademiz
3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkacaktır
Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.
2n
∑
k=n
2k+5=208 ise n kaçtır?
Hocam bunları ayıralım şu şekilde
2n
∑
k=n
2k
+
2n
∑
k=n
5
1.ifadeyi bulmak için
n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım
2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)
Şimdi burayı yapalım
2n
∑
k=n
5
(2n-n+1)5 yani ifademiz
3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkacaktır
Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.
1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2
kingwalter 14:23 14 Haz 2014 #5 Hocam senin sadeleştirmende hata yok mu bakıyorum 2.cos10/cos80.cos60 kalıyor.Sonunda 4tan80 yapıyor.Orayı rica etsem biraz daha açıklar mısın?
cos80'ni sin80diye yapıyorumsınav stresi oluyor hatalar
Yok hocam olur mu eline sağlık ben şaşırmıştım işlem hataları çok oluyor
Arkadaşlar 2.soru bayağı uzadı alternatif çözümünü buldum
https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri)
Buradaki linkte
Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam formülünden yaparsak
(4n+5+2n+5)(2n+2)/4=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkar bu daha kolay oldu.
https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html (Ardışık Sayılar Toplam Formülleri)
Buradaki linkte
Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam formülünden yaparsak
(4n+5+2n+5)(2n+2)/4=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkar bu daha kolay oldu.
korkmazserkan 20:54 14 Haz 2014 #8
teşekkürler
2)
2k+5=208 ise n kaçtır?
Hocam bunları ayıralım şu şekilde
2k
+
5
1.ifadeyi bulmak için
n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım
2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)
Şimdi burayı yapalım
5
(2n-n+1)5 yani ifademiz
3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkacaktır
Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.
2n
∑
k=n
Hocam bunları ayıralım şu şekilde
2n
∑
k=n
+
2n
∑
k=n
1.ifadeyi bulmak için
n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım
2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)
Şimdi burayı yapalım
2n
∑
k=n
(2n-n+1)5 yani ifademiz
3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkacaktır
Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.
Toplam sembolünde sembolün yanına yazmak için yazacağın ifadeyi 1 satır alta indirebilirsin