1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
2)2n∑n2k+5=208=>n=?
Yazdırılabilir görünüm
1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
2)2n∑n2k+5=208=>n=?
1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2
2)
2n∑k=n
2k+5=208 ise n kaçtır?
Hocam bunları ayıralım şu şekilde
2n∑k=n
2k
+
2n∑k=n
5
1.ifadeyi bulmak için
n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım
2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)
Şimdi burayı yapalım
2n∑k=n
5
(2n-n+1)5 yani ifademiz
3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkacaktır
Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.
Hocam senin sadeleştirmende hata yok mu bakıyorum 2.cos10/cos80.cos60 kalıyor.Sonunda 4tan80 yapıyor.Orayı rica etsem biraz daha açıklar mısın?kingwalter'den alıntı:1)(√3.cos40-sin40)/(sin10.cos80)=?
√3=tan60°=sin60/cos60
=(sin60.cos40-cos60sin40)/(sin10.cos80.cos60)
toplam-fark formüllerinden ilk ifade sin20=2sin10cos10
=2sin10.cos10/sin10cos80cos60
gerkli sadeleştirmeler yaapılınca
=1/cos60=2
pardon ben yanlış okumuşum:)cos80'ni sin80diye yapıyorum:)sınav stresi oluyor hatalar:Ddcey'den alıntı:Hocam senin sadeleştirmende hata yok mu bakıyorum 2.cos10/cos80.cos60 kalıyor.Sonunda 4tan80 yapıyor.Orayı rica etsem biraz daha açıklar mısın?
Yok hocam olur mu eline sağlık ben şaşırmıştım işlem hataları çok oluyor
Arkadaşlar 2.soru bayağı uzadı alternatif çözümünü buldum
https://www.matematiktutkusu.com/for...ormulleri.html
Buradaki linkte
Belirli bir sayıdan başlayan ve sabit artış gösteren dizilerin toplam formülünden yaparsak
(4n+5+2n+5)(2n+2)/4=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkar bu daha kolay oldu. :)
teşekkürler :)
Toplam sembolünde sembolün yanına yazmak için yazacağın ifadeyi 1 satır alta indirebilirsindcey'den alıntı:2)
2k+5=208 ise n kaçtır?2n∑k=n
Hocam bunları ayıralım şu şekilde
2k2n∑k=n
+
52n∑k=n
1.ifadeyi bulmak için
n'den 2n'e kadar olan sayıları 2 ile çarpıp alt alta yazalım
2n + 2n+2+.....4n-2+4n=x diyelim.Bir de tersten yazıp toplayalım
4n+ 4n-2+......2n+2+ 2n=x Bunları alt alta toplayalım
+___________________
2x=6n+6n+6n+6n... şeklinde gidiyor.Kaç tane 6n olduğunu anlamak için 2n-n+1=n+1 yapar yani
2x=6n.(n+1) miş ise x=3n(n+1)
Şimdi burayı yapalım
52n∑k=n
(2n-n+1)5 yani ifademiz
3n(n+1)+(n+1)5=208
3n²+8n-203=0
3n 29
n -7
n=7 çıkacaktır
Not:Toplam ifadeleri üste taşınıyor.Ne yaptıysam ayarlayamadım.Toplam sembolünde sağ üsttekiler toplanacak ifadelerdir.
Haklısın teşekkürlerMKE'den alıntı:Toplam sembolünde sembolün yanına yazmak için yazacağın ifadeyi 1 satır alta indirebilirsin